炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
![](http://poj.org/images/1185_1.jpg)
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
![](http://poj.org/images/1185_1.jpg)
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
Source
题意:
有一个n*m的格子有的格子是山,有的格子是平原。只有平原可以放一个炮兵。炮兵的攻击范围是两格,也就是说如果一个格子放了炮兵,他上下左右两格里不能再放炮兵。问这样n*m的地图中,可以最多放多少炮兵。
思路:
因为m是小于10的,每个格子又只有放或者不放的状态。所以我们可以考虑状压。用一个十进制数来表示某一行的放炮兵状态。第j位是1表示第j列的格子放了炮兵,0表示没有放。同理,地图上一行的山或是平原的状态也可以用十进制数来表示。
以行数i作为状态转移的阶段,转移的时候需要看的是前面两行的状态。用dp[i][j][k]表示第i行的状态时j,第i-1行的状态是k时,前i行最多的炮兵数。
显然dp[i][j][k] = max(dp[i -1][k][l]) + j的二进制表示中1的个数
并且并不是所有0~2^m-1的数都是可行的,必须要是二进制中1之间的间隔大于等于2的数才可以。
那么我们就可以首先预处理出所有可行的数,每次遍历这些数就可以了。对于每一行还需要去判断一下是否满足当前的地图状态。
刚开始用把平原当1,山当0,这样判断的时候位运算会有点麻烦。所以后面改成了用山当1,这样只需要用& == 0就可以了。
debug了超级久,今天终于找到bug了,太菜了。码力堪忧......
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 #include <cstring> 6 7 using namespace std; 8 typedef long long LL; 9 #define inf 0x3f3f3f3f 10 11 const int maxn = 105; 12 int n, m, mostm; 13 int dp[maxn][80][80], dixing[maxn]; 14 int cntone[80], S[80], cnt; 15 16 bool valid(int i, int x) 17 { 18 if (dixing[i] & x)return false; 19 else return true; 20 } 21 22 int get_one(int x) 23 { 24 int res = 0; 25 while (x) { 26 res += (x & 1); 27 x >>= 1; 28 } 29 return res; 30 } 31 32 bool ok(int x) 33 { 34 if (x & (x << 1))return false; 35 if (x & (x << 2)) return false; 36 return true; 37 } 38 39 void getS() 40 { 41 cnt = 0; 42 mostm = 1 << m; 43 for (int i = 0; i < mostm; i++) { 44 if (ok(i)) { 45 S[cnt] = i; 46 cntone[cnt] = get_one(i); 47 cnt++; 48 } 49 } 50 } 51 52 int main() 53 { 54 while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) { 55 getS(); 56 memset(dixing, 0, sizeof(dixing)); 57 for (int i = 1; i <= n; i++) { 58 char tmp[20]; 59 scanf("%s", tmp); 60 //printf("%s", tmp + 1); 61 for (int j = 0; j < m; j++) { 62 //cout<<tmp[j]<<endl; 63 if (tmp[j] == 'H') { 64 dixing[i] |= (1 << (m - 1 - j)); 65 } 66 } 67 } 68 69 memset(dp, -1, sizeof(dp)); 70 dp[0][0][0] = 0; 71 int ans = 0; 72 for (int j = 0; j < cnt; j++) { 73 if (valid(1, S[j])) { 74 dp[1][j][0] = cntone[j]; 75 ans = max(ans, dp[1][j][0]); 76 } 77 } 78 //cout<<1<<" "<<ans<<endl; 79 80 for (int i = 2; i <= n; i++) { 81 int tiaoshi = -1; 82 for (int j = 0; j < cnt; j++) { 83 if (valid(i, S[j])) { 84 for (int k = 0; k < cnt; k++) { 85 if (valid(i - 1, S[k]) && (S[j] & S[k]) == 0) { 86 int mmm = -1; 87 for (int l = 0; l < cnt; l++) { 88 if (valid(i - 2, S[l]) && dp[i - 1][k][l] != -1 && (S[j] & S[l]) == 0) { 89 mmm = max(mmm, dp[i - 1][k][l]); 90 } 91 } 92 //cout<<i - 1<<" "<<mmm<<endl; 93 dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], mmm + cntone[j]); 94 tiaoshi = max(tiaoshi, dp[i][j][k]); 95 if (i == n)ans = max(ans, dp[i][j][k]); 96 } 97 } 98 } 99 } 100 //cout<<i<<" "<<tiaoshi<<endl; 101 } 102 printf("%d ", ans); 103 } 104 105 //return 0; 106 }