全是套路——高精度加法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int compare(string a, string b)
{
    if (a.size() > b.size())
    {
        return 1;
    }
    if (a.size() < b.size())
    {
        return -1;
    }
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        if (a[i]>b[i])
        {
            return 1;
        }
        if (a[i]<b[i])
        {
            return -1;
        }
    }
    return 0;
}

string add(string a, string b)
{
    string res = "";
    int flag = 0;
    int i, j;
    for (i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
    {
        int tmp = a[i] + b[j] - 2 * '0' + flag;
        if (tmp >= 10)
        {
            tmp -= 10;
            flag = 1;
        }
        else
        {
            flag = 0;
        }
        res.insert(res.begin(), tmp + '0');
    }
    i++; j++;
    
    if (i == 0 && j == 0)
    {
        if (flag == 1)
        {
            res.insert(0, "1");
        }
    }
    else
    {
        string lastStr;
        if (i != 0)
        {
            lastStr = a.substr(0, i);
        }
        if (j != 0)
        {
            lastStr = b.substr(0, j);
        }
        if (flag == 0)
        {
            res.insert(0, lastStr);
        }
        else
        {
            for (int k = lastStr.size() - 1; k >= 0; k--)
            {
                int tmp = lastStr[k] - '0' + flag;
                if (tmp >= 10)
                {
                    tmp -= 10;
                    flag = 1;
                }
                else
                {
                    flag = 0;
                }
                res.insert(res.begin(), tmp + '0');
            }
            if (flag == 1)
            {
                res.insert(0, "1");
            }
        }
    }
    return res;
}
//保证大-小
string minus1(string a, string b)
{
    string res;
    int flag = 0;

    int i, j;
    for (i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
    {
        int tmp = a[i] - b[j] - flag;
        if (tmp < 0)
        {
            tmp += 10;
            flag = 1;
        }
        else
        {
            flag = 0;
        }
        res.insert(res.begin(), tmp + '0');
    }


    for (int k = i; k >= 0; k--)
    {
        int tmp = a[k] - flag - '0';
        if (tmp < 0)
        {
            tmp += 10;
            flag = 1;
        }
        else
        {
            flag = 0;
        }
        if (k == 0)
        {
            if (tmp != 0)
            {
                res.insert(res.begin(), tmp + '0');
            }
        }
        else
        {
            res.insert(res.begin(), tmp + '0');
        }
    }
    return res;
}

string fun(string a)
{
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        if (a[i] != '0')
        {
            break;
        }
        else
        {
            n++;
        }
    }
    if (n == a.size())
    {
        return "0";
    }
    a = a.substr(n, a.size() - n);
    return a;
}

int main()
{
    string str1, str2;
    while (cin >> str1>>str2)
    {
        bool sy1 = true, sy2 = true;
        if (str1[0] == '-')
        {
            sy1 = false;
            str1 = str1.substr(1, str1.size() - 1);
        }
        if (str2[0] == '-')
        {
            sy2 = false;
            str2 = str2.substr(1, str2.size() - 1);
        }
        
        if ((sy1 == true && sy2 == true) || (sy1 == false && sy2 == false))
        {
            string tmp = fun(add(str1, str2));
            if (sy1)
            {
                cout << tmp << endl;
            }
            else
            {
                if (tmp == "0")
                {
                    cout << tmp << endl;
                }
                else
                {
                    cout << "-" << tmp << endl;
                }
            }
        }
        else
        {
            string tmp;
            if (compare(str1, str2) == 1)
            {
                tmp = fun(minus1(str1, str2));
                if (sy1)
                {
                    cout << tmp << endl;
                }
                else
                {
                    if (tmp == "0")
                    {
                        cout << tmp << endl;
                    }
                    else
                    {
                        cout << "-" << tmp << endl;
                    }
                }
            }
            else
            {
                tmp = fun(minus1(str2, str1));
                if (sy1)
                {
                    if (tmp == "0")
                    {
                        cout << tmp << endl;
                    }
                    else
                    {
                        cout << "-" << tmp << endl;
                    }
                }
                else
                {
                    cout << tmp << endl;
                }
            }
        }

        
    }
    

    return 0;
}

/**************************************************************************************************************************************************************************************/

2017年2月14日修改。

发这个帖子时只是想记录下自己写的代码，一定会去修改的。正好昨天在网上看到一个别人写的例子。我看了下，代码简洁，于是自己也仿写了下。

string Add(string a, string b)
{
    string res;

    int g = 0;
    for (int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; (g == 1) || (i >= 0 || j >= 0); i--, j--)
    {
        int x = g;
        if (i >= 0)
        {
            x += (a[i] - '0');
        }
        if (j >= 0)
        {
            x += (b[j] - '0');
        }
        res.insert(res.begin(), x % 10 + '0');

        //判断进位与否
        g = x / 10;
    }

    cout << res << endl;
    return res;
}

/*
减法函数
在函数外部保证参数a默认大于b
返回结果为正数字符串
*/
string Minus(string a, string b)
{
    string res;

    for (int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; i >= 0 || j >= 0; i--, j--)
    {
        int x = 0;
        if (i >=0)
        {
            x += (a[i] - '0');
        }
        if (j >=0)
        {
            x -= (b[j] - '0');
        }

        //两种情况：1正常借位。2最高位借位
        if (x < 0)
        {
            //最高位借位
            if (i - 1 <= -1)
            {
                res.insert(res.begin(), 0 - x + '0');
            }
            else//普通借位
            {
                res.insert(res.begin(), x + 10 + '0');
                a[i - 1]--;
            }
        }
        else
        {
            res.insert(res.begin(), x + '0');
        }
    }

    //弹出头部的0
    while (res[0] == '0'&&res.size() > 1)
    {
        res.erase(res.begin(), res.begin() + 1);
    }

    cout << res << endl;
    return res;
}

之前自己写的时候，对于进位标志和最高位进位的处理，我写的很麻烦。现在的加法函数就很明了了。

用g表示进位，并且把g==1放进循环的判断。意思是：如果i和j判断都为假时，理论上到最高位了。不过进位不为0，还要计算啊。所以再把进位g算上。

这比我以前，在循环外再加上判断的写法好多了。

对于减法也是同样的道理。

不过减法肯定不会出现进位，只有借位。

其实现方式为：一个x变量=0，每次都加上被减数，然后减去减数。

判断x的大小，如果不是最高位，则把被减数的前一位减去1.如果是最高位就取相反数。

两者最妙之处在于。有一个if（i>0）和if(j>0)。这样就可以完美的兼容循环中的条件判断（i>=0）和（j>=0）

因为i和j任何一个等于0时，加法和减法都不会减数。所以在循环内部需要区分，到底哪个数已经提前到头了（到最高位了？）。

这样，就可以用一个循环写出加法和减法。