图所有路径输出

昨天被一道华为实习题目难住了，深深地发现自己的图基础不扎实啊，今天先补一把奶——图的所有路径输出

思想跟dfs很像，dfs是不断向一条路径遍历，遍历一个标记一个，然后要回溯一下，再找没标记的。它不能经过所有路径，但是可以经过所有节点。

所有路径需要按照这个思路（copy一下）：

求下图中节点0到节点5的所有路径： 

1、 我们建立一个存储结点的栈结构，将起点0入栈，将结点0标记为入栈状态；

2、 从结点0出发，找到结点0的第一个非入栈状态的邻结点2，将结点2标记为入栈状态；

3、 从结点2出发，找到结点2的第一个非入栈状态的邻结点4，将结点4标记为入栈状态；

4、 从结点4出发，找到结点4的第一个非入栈状态的邻结点5，将结点5标记为入栈状态；

5、 栈顶结点5是终点，那么，我们就找到了一条起点到终点的路径，输出这条路径；

6、 从栈顶弹出结点5，将5标记为非入栈状态；

7、 现在栈顶结点为5，结点5没有除终点外的非入栈状态的结点，所以从栈顶将结点5弹出；

8、现在栈顶结点为4，结点4除了刚出栈的结点5之外，没有非入栈状态的相邻结点，那么我们将结点4出栈；

9、现在栈顶为结点2，结点2除了刚出栈的结点4之外，没有非入栈状态的相邻结点，那么我们将结点2出栈；

10、现在栈顶结点为0，从节点0出发，找到结点0的第一个非入栈状态的邻结点1，将结点1标记为入栈状态；一直查找到终点节点5。

11、重复步骤7-11，就可以找到从起点3到终点6的所有路径；

12、栈为空，算法结束。

以上1-5为典型的dfs的一个子过程——不撞南墙不回头的一直遍历到目的！

接下来到头了，就要回溯了（这就涉及到递归），到上一个节点，然后以上一个节点为开始继续不撞南墙不回头。

说到这，应该就很明白了。

我们需要几个部分：

1.栈

2.打印栈函数

3.检查接下来入栈的值是否已经在栈内的函数

4.很像dfs的一个函数

又到了我最喜欢的上代码环节：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <stack>

using namespace std;


int map[6][6] = {
    { 0, 2, 10, 5, 3, -1 },
    { -1, 0, 12, -1, -1, 10 },
    { -1, -1, 0, -1, 7, -1 },
    { 2, -1, -1, 0, 2, -1 },
    { 4, -1, -1, 1, 0, -1 },
    { 3, -1, 1, -1, 2, 0 }
};

stack<int> s;

void Print(stack<int> s)
{
    while (!s.empty())
    {
        cout << s.top() << " ";
        s.pop();
    }
    cout << endl;
}
bool findval(stack<int> s, int val)
{
    while (!s.empty())
    {
        if (s.top() == val)
        {
            return true;
        }
        s.pop();
    }
    return false;
}

void AllPath(int start, int end)
{
    if (start == end)
    {
        Print(s);
        s.pop();
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 6; i++)
    {
        if (map[start][i] != -1 && start != i && findval(s, i) == false)
        {
            s.push(i);
            AllPath(i, end);
        }
    }

    //这一步很重要！对于start节点遍历所有连接，如果遍历完，就要把stack中的start节点pop掉，否则会无限递归
    s.pop();
}


int main()
{
    int X = 0, Y = 4;

    s.push(X);

    while (!s.empty())
    {
        AllPath(X, Y);
    }

    return 0;
}

邻接矩阵中-1表示不通，0表示没有（也可以认为不通吧，反正没有自己指向自己的）。

这样可以显示所有要走的路径。