51Nod 1183 编辑距离 （字符串相似算法）

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

 

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
int T, cas = 0;
int n, m;
int dp[N][N];
char s[N],t[N];
int main()
{
    while (scanf("%s%s", s, t) != EOF){
        int n = strlen(s), m = strlen(t);
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int i = 0; i <= m; i++)
            dp[0][i] = i;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            for (int j = 1; j <= m; j++){
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + (s[i - 1] != t[j - 1]));
            }
        }
        printf("%d
", dp[n][m]);
    }
    return 0;
}