一实验原理
1.1角点
1.2角点检测算法的好处
1.3Harris算法
1.3.1Harris算法
1.3.2数学表达
二、代码实现及结果截图及实验分析
三、实验总结
1.1角点
局部窗口沿各方向移动，均产生明显变化的点，图像局部曲率突变的点，是在某些属性上强度最大或者最小的孤立点、线段的终点。 对于图像而言，如图所示圆圈内的部分，即为图像的角点，其是物体轮廓线的连接点
图一
第一个是直角角点，第二个是y角点，第三个是T角点，第四个是箭头角点，第五个是交叉角点
图二
这两张每个图像都有多个角点
CSS角点检测
图三
1.2角点检测算法的好处
1.3.1Harris角点检测基本思想
图四
从图像局部的小窗口观察图像特征，角点定义<-窗口向任意方向的移动都导致图像灰度的明显变化
1.3.2数学表达
假设图像像素点（x,y）的灰度为 I(x,y)，以像素点为中心的窗口沿 ｘ 和 ｙ 方向分别移动 ｕ 和 ｖ 的灰度强度变化的表达式为：
其中 E(u,v)是灰度变化，w(x,y) 是窗口函数，一般是高斯函数，所以可以把w(x,y)看做是高斯滤波器。I(x,y)是图像灰度, I(x+u,y+v)是平移后的图像灰度。
收到泰勒公式的启发，在这里我们可以将 I(x+u,y+v)函数在（x,y）处泰勒展开，为了提高抗干扰的能力并且简化运算，我们取到了一阶导数部分，后面的无穷小量可以忽略，整理得到表达式如下：
将[ Ixu+Iyv ]展开后整理可以用矩阵表达为：
最后我们可以近似得到E(x,y)的表达式,将其化为二次型后得到:
其中M是一个2X2的矩阵，称为像素点的自相关矩阵，可以由图像的导数求得。M=窗口函数*偏导矩阵，表达式为：
因为u,v是局部微小的移动变量，所以我们对M进行讨论，M是一个2X2的矩阵，M的表达式中与点的位置（x,y）具体强相关性，记M得特征值为λ1,λ2，关于特征值的意义太过抽象，这里就不展开，但是我们可以简单理解为该点的灰度值变化速度，那么a1和a2可以分别看做是x方向和y方向的灰度变化速率，就可以用a1,a2两者的大小关系来进行分类。
当两个特征值λ1和λ2都偏小的时候，表示窗口沿任意方向移动都会使灰度变化很细微，该点处于图像的平坦区域。
当λ1>>λ2或者λ1<<λ2时，说明该点向水平（垂直）方向移动时变化会很明显，而向垂直（水平）方向则变化不明显，该点处于图像的边缘区。
当两个特征值λ1和λ2都很大的时候，表示窗口沿任意方向移动都会使灰度变化很明显，该点位置就是图像角点的位置。
然而在实际中，经常使用的是角点响应函数CRF这一概念，以此更加准确的计算所需角点,方法如下：
det M是矩阵M的行列式，Trace(M)为矩阵M的迹。k为修正值，是一个常数，经验取值为0.04-0.06。算出响应值之后，根据R与阈值T的比较来判断是否为角点。
当|R|很小时，R<T , 认为该点处于图像的平坦区域。
当R<0时，R<T , 认为该点处于图像的边缘区。
当R>0时，R>T, 认为该点位置就是图像角点。
二、代码实现
代码：
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 from pylab import * 3 from PIL import Image 4 from PCV.localdescriptors import harris 5 """ 6 Example of detecting Harris corner points (Figure 2-1 in the book). 7 """ 8 # 读入图像 9 im = array(Image.open(r'D:\new\photos\11.jpg').convert('L')) 10 # 检测harris角点 11 harrisim = harris.compute_harris_response(im) 12 # Harris响应函数 13 harrisim1 = 255 - harrisim 14 figure() 15 gray() 16 #画出Harris响应图 17 subplot(141) 18 imshow(harrisim1) 19 print harrisim1.shape 20 axis('off') 21 axis('equal') 22 threshold = [0.01, 0.05, 0.1] 23 for i, thres in enumerate(threshold): 24 filtered_coords = harris.get_harris_points(harrisim, 6, thres) 25 subplot(1, 4, i+2) 26 imshow(im) 27 print im.shape 28 plot([p[1] for p in filtered_coords], [p[0] for p in filtered_coords], '*') 29 axis('off') 30 show()
2.1、边缘多图
2.1.1有光图：
结果截图：
2.1.2 正面图：
结果截图：
2.1.3 旋转图：
结果截图：
2.1.4 正面远图：
结果截图
2.1.5 侧面图：
结果截图：
实验结果分析：
对于上面五张图片，从不同的角度拍摄，共产生五个结果，我观察的是正面远图的角点比正面近图的多一点，旋转图的跟正面图的差不多，检测出来的角点一样，与有光图相比，有光图检测出来的角点较多。侧面图的和正面图相比，侧面的角点较多，比较稠密。
2.2 纹理平坦
2.2.1 有光图：
结果截图：
2.2.2 正面远图：
结果截图：
2.2.3 正面图：
结果截图：
2.2.4 侧面图：
结果截图：
2.2.5 旋转图：
结果截图：
实验结果分析：五个角度拍摄的有纹理的图像，运行出来，有光图的角点很稀疏，旋转图跟正面远图图检测出来的角点差不多，正面图的角点比正面远图的少一点点，侧面图也很稠密，不过比旋转图和正面远图的少。
2.3 角度丰富：
2.3.1 正面远图：
结果截图：
2.3.2 正面图：
结果截图：
2.3.3 旋转图
结果截图：
2.3.4 有光图
结果截图：
2.3.5 侧面图
结果截图：
实验结果分析：侧面图的角点比较稠密，远景图的相比正面图和旋转图较多一点，有光图的相比就会比较少。
四、实验结论
4.1这次实验，依然是软件问题，软件上次调整可以运行，但是不知道为什么这次蹦了，然后就在调整软件的时间浪费了很多时间，主要是感谢学长学姐，一直在帮助我调整我的软件。在调整软件的过程中遇到的问题是
刚开始是以为可以直接导入，然后语句运行报错，然后我在此网址https://blog.csdn.net/miss_codfish/article/details/79462753找到了解决方法
然后我就解决了这个问题。一定要注意我输错的语句，不是pip install pylab而是import pylab。
4.2、想要安装opencv-python时 出现报错UnicodeDecodeError: ‘ascii’ codec can’t decode byte 0xc1 in position 7: ordinal not in range(128)
是因为win1064系统，安装的是python2.7版本的，所以pip安装第三方包的时候，提示了错误。
解决方法：先给pip升级，因为版本过低也会影响
1 python -m pip install –upgrade pip
之后就是换源
在windows资源管理器下键入%APPDATA%（C:UsersAdministratorAppDataRoaming）中建立pip文件，然后建立pip.ini文件，用记事本打开，保存时选择ini就可，打开后在文件里输入
1 [global] 2 timeout = 6000 3 index-url = http://pypi.douban.com/simple 4 trusted-host = pypi.douban.com
此方法是根据此网址https://blog.csdn.net/gdsfga/article/details/83040486?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg查找的。
4.3实验总结：
这次实验，三组不同的图，看出了原图的角点数量跟旋转图数量的角点没有什么区别，不会因为角度而改变，侧面的角点数量原图和远向图的角点数量还会有一定影响的，图像被放大或者缩小角点数量都会发生变化。对亮度和对比度的仿射变换并不改变Harris响应的极值点出现的位置，但是，由于阈值的选择，可能会影响角点检测的数量。特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化、图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。位置也会影响角点数量，特征点的匹配度量值相对位置变化比较敏感，可以提高匹配的精度。最后阀值对角点数量的影响也很大，阀值越大，角点数量就会越少。