卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
分析：
1.应该可以用关联数组的值判断是否为最小值。
2.要理解覆盖关系的问题，可以用1001的脚本分别跑一下这几个数字，就可以发现，对于 3 5 6 8 来说，存在一个包含与被包含的关系：6 → 3 → 5 → 8，对于7 11而言，存在 7 → 11的关系。
那么可以通过判断数字n是不是在上一个数字的数组里面可以判断是否存在覆盖的问题。
初步思路为：
1.按照1001示例中，将每个数值的结果存入关联数组中；
2.当存在值的覆盖时，对于关联数组中该值的数值+1；
3.判断关联数组中，所有值为1的数值；
4.将步骤3中的数值，与输入数组的值，当存在步骤三，且存在输入值时，判断输出。
wyf349@ubuntu:~/user/study_shell$ ./1005.callatz.err1.sh #增加一个数组存放中间值，打印 input n:3 5 8 4 2 1 wyf349@ubuntu:~/user/study_shell$ ./1005.callatz.err1.sh input n:5 8 4 2 1 wyf349@ubuntu:~/user/study_shell$ ./1005.callatz.err1.sh input n:6 3 5 8 4 2 1 wyf349@ubuntu:~/user/study_shell$ ./1005.callatz.err1.sh input n:8 4 2 1
具体代码如下，目前尚未通过：
随机了1-100的随机数，和其他人通过的C语言，python的结果比对一致，不知道异常案例的情况下，也没有太好的思路。
运行超时是一定的了。
#/bin/bash
#校验Callatz规则
func_check(){
if [ `expr $n % 2` -eq 0 ]
then
n=`echo "$n/2" |bc `
else
n=`echo "((3*$n)+1)/2" |bc `
fi
}
read number
read str #输入字符组，此处没有解决多行直接输入问题，使用-d参数可以多行，但需要指定结束符，索性忽略首行
arr_tmp=($str)
if [ $number -gt 0 -a $number -le 100 ] && [ ${#arr_tmp[@]} -eq $number ] && [ $number -gt 1 ]
then
pass
else
echo "输入不满足条件，请检查输入值！"
exit 1
fi
declare -A arr_n #定义关联数组 arr_n
for n in $(echo $str)
do
if [ $n -gt 0 -a $n -lt 100 ];then pass ;else exit && exit 1;fi 2>/dev/null
arr=($n) #把输入作为第一个元素
i=1
while [ $n != 1 ]
do
func_check
arr[$i]=$n
let i++
done
#echo ${arr[@]}
for j in ${arr[@]}
do
let arr_n[$j]++ #统计关联数组的个数，相同的自增
done
done
list_tmp=''
for arr_title in ${!arr_n[@]}
do
echo $str |grep -wq $arr_title #判断数字是否在输入数字中
if [ $? -eq 0 ]
then
list=$(echo ${arr_title} ${arr_n[${arr_title}]} |awk '{if($2==1) print $1}')
list_tmp="$list_tmp $list"
fi
done
list_tmp=(`echo $list_tmp | tr ' ' '
' |sort -n -r |tr '
' ' '`)
echo ${list_tmp[@]}
python的方法（相同思路通过），但是不简洁，新增了很多列表
def callate2(x): #定义一个函数计算callate的值的列表
list_tmp1=[]
list_tmp1.append(x)
while x != 1 :
if x % 2 == 0:
x = x / 2
else:
x = (3 * x + 1) / 2
list_tmp1.append(int(x))
return list_tmp1
n = int(input())
list=[int(x) for x in input().split()]
new_list=[]
for i in list:
a = callate2(i)
new_list.append(a)
new_list_1=[]
for i in range(len(new_list)): #解包，将列表new_list中的元素解包
for j in range(len(new_list[i])):
new_list_1.append(new_list[i][j])
new_dict={}
for x in new_list_1:
new_dict[x]=new_list_1.count(x)
list_a=[] #筛选元素为1的值
for k,v in new_dict.items():
if v == 1 :
list_a.append(k)
set_a=set(list_a).intersection(set(list)) #集合的方法，交集
list_b=[x for x in set_a]
list_b.sort() #排序，sort方法直接修改原列表，不产生新的对象。
list_b.reverse()
print(' '.join(str(x) for x in list_b)) #join方法前提是元素为字符串形式