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  • 案例:双代号网络图在控制工程造价中的应用

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    工程网络计划技术是应用网络图形来表示一项计划(或程)中各项工作的开展顺序及其相互之间的关系;通过对网图进行时间参数计算,找出计划中的关键工作和关键路线;断改进网络计划,寻求最优方案,以求在计划执行过程中对划进行有效的控制与监督,保证合理地使用人力、物力和力,以最小的消耗取得最大的经济效果。

      工程网络计划技术的基本模型是网络图。网络图是指由线和节点组成的,用来表示工作流程的有限、有向、有序网图形。网络图分为单代号网络图和双代号网络图。双代号网图是以箭线及其两端节点的编号表示一项工作的网络图,如图所示(图中A、B、C、D、E、F表示工作)。

      双代号网络图经常用于对进度计划进行控制与监督。另外,它也适用于工程造价的控制。本文主要探讨双代号网络图在工程造价控制中的应用。

      假设某工程的初始双代号网络计划如下图所示,图中箭线下方括号外数字为工作正常持续时间,括号内数字为最短持续时间;箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费,括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费;该工程的间接费用率为0.9万元/天。试对本工程造价进行优化。

    一、根据各项工作的正常持续时间,确定初始网络计划的计算工期和关键线路

      初始网络计划的关键线路有两条,为B-E-G-I和B-E-H。计算工期为20天;工作为正常持续时间时工程直接费为8+10+6.5+6+9+9+5+8+7=68.5(万元),间接费为20×0.9=18(万元),总费用为68.5+18=86.5(万元)。

    二、计算各项工作时问压缩的费用率

      F_a=(8.9-8)÷(5-2)=0.3(万元/天)

      F_b=(12-10)÷(9-7)=1.0(万元/天)

      F_c=(7.1-6.5)÷(2-1)=0.6(万元/天)

      F_d=(7-6)÷(2-1)=1(万元/天)

      F_e=(9.2-9)÷(5-3)=0.1(万元/天)

      F_f=(10.6-9)÷(6-4)=0.8(万元/天)

      F_g=(5.7-5)÷(6-4)=0.7(万元/天)

      F_h=(9-8)÷(6-4)=0.5(万元/天)

      F_i=(7.4-7)÷(4-2)=0.2(万元/天)

    三、费用优化

      压缩关键工作的持续时间,使工期缩短,降低间接费用,从而降低总费用

      1.第1次压缩:因为初始网络计划(见上图)有两条关键线路,为了同时缩短两条关键线路的总持续时间,压缩方案有以下4个。

      ①压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天;

      ②压缩工作E,直接费用率为0.1万元/天;

      ③同时压缩工作H和G,组合直接费用率为0.5+0.7=1.2万元/天;

      ④同时压缩工作H和I,组合直接费用率为0.5+0.2=0.7万元/天;

      在上述压缩方案中,由于工作E的直接费用率最小(0.1万元/天)。且小于间接费用率0.9万元/天,说明压缩工作E可使总费用降低。将工作E持续时间压缩为3天,重新确定计算工期和关键路线。此时,关键路线为B-F-I,关键工作E被压缩成非关键工作,故只能将E工作持续时间延长至4天(即只压缩其工作时间1天),使其成为关键工作。此时关键线路有3条:B-E-H和B-E-G-I和B-F-I。

      路有3条:B-E-H和B-E-G-I和B-F-I。

      2.第2次压缩,有以下5个方案

      ①压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天;

      ②同时压缩工作E和F,组合直接费用率为0.1+0.8=0,9万元/天;

      ③同时压缩工作E和I,组合直接费用率为0.1+0.2=0.3万元/天;

      ④同时压缩工作F、G和H,组合直接费用率为0.8+0.7+0.5=2.0万元/天;

      ⑤同时压缩工作H和I,组合直接费用率为0.5+0.2=0.7万元/天。

      上述压缩方案中,由于工作E和I的组合费用率最低(0-3万元/天)。且低于间接费用率0.9万元/天,说明同时压缩工作E和I可使总费用降低。由于工作E只能压缩1天,工作I的持续时间也只能随之压缩1天。工作E和I的持续时间同时压缩1天后。关键线路由压缩前的3条变为2条,即为:B-E-H和B-F-I。

      3.第3次压缩,有以下3个压缩方案

      ①压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天;

      ②同时压缩工作F和H,组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元/天;

      ③同时压缩工作H和I,组合直接费用率为0.5+0.2=0.7万元/天。

      上述压缩方案中,由于工作H和I的组合费用率最低(0.7万元/天),且低于间接费用率0.9万元/天,说明同时压缩工作H和I可使总费用降低。由于工作1只能压缩1天,工作H的持续时间也只能随之压缩1天。工作I和H的持续时间同时压缩1天后,关键线路仍为:B-E-H和B~F-I。

      4.第4次压缩,有以下2个方案

      ①压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天;

      ②同时压缩工作F和H,组合直接费用率为0.8+0.5:1.3万元/天。

      上述压缩方案中,由于两个方案的压缩费用率均大于间接费用率0.9万元/天,说明不管选择哪个压缩方案均使总费用增大。因此,不需要压缩工作,此方案已为最优方案。此时,计算工期为17天。最后,得到优化后的网络计划图如图所示。

      5.计算方案优化后的工程总费用

      直接费:F1=8+10+6.5+6+9.2+9+5+8.5+7.4=69.6(万元)

      间接费:F2=0.9×17=15-3(万元)

      总费用:F=FI+F2=69.6+15-3=84.9(万元)

      由上表可知,经过费用优化后,本工程的计算工期缩短了3天,总费用减少了1.6万元

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