[WC2011]最大XOR和路径

Description

直接看标题就行

Solution

Xor这种东西，一般就是Trie或者线性基，这个题是线性基。
每个环都可以走到，而且来回的路上不会产生额外的代价，所以为每个环的Xor和建立线性基。算答案的时候随便选一条从1到n的路径就行，因为如果有其他路径，这两条路径一定成环，在线性基里求最值的时候就知道走那个更优了。

Code

#include <cstdio>

typedef long long LL;
const int B = 62;
const int N = 50010;
const int M = 200010;

int hd[N], nxt[M], to[M], cnt, n, m, vis[N];
LL w[M], del[N];
LL Lb[B];

void ins(LL x) {
    // printf("%I64d
", x);
    for (int i = 60; i>=0; --i) {
        if (!(x>>i) & 1) continue;
        if (!Lb[i]) {
            Lb[i] = x;
            break;
        } else x ^= Lb[i];
    }
}

LL query(LL x) {
    for (int i = 60; i >= 0; --i) {
        if (x < (x^Lb[i])) x ^= Lb[i];
    }
    return x;
}

void dfs(int x, LL res) {
    vis[x] = 1; del[x] = res;
    for (int i = hd[x]; i; i = nxt[i])
        if (vis[to[i]]) ins(res^w[i]^del[to[i]]);
        else dfs(to[i], res^w[i]);	
}

inline void adde(int x, int y, LL z) {
    to[++cnt] = y;
    nxt[cnt] = hd[x]; w[cnt] = z;
    hd[x] = cnt;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int x, y; LL z;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);
        adde(x, y, z);
        adde(y, x, z);
    }
    dfs(1, 0);
    printf("%lld
", query(del[n]));
    return 0;
}