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题目描述
Byteotia城市有n个towns、m条双向roads。
每条road连接两个不同的towns，没有重复的road。
所有towns连通。
输入格式
输入n，m及m条边。
输出格式
输出n个数，代表如果把第i个点去掉，将有多少对点不能互通。
样例
样例输入：
5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5
样例输出：
8
8
16
14
8
题解
看到这道题，应该想到缩点。
首先，如果一个点不是割点，那么把它去掉，不会影响与它无关的点对，那么，去掉它之后，减少的点对的个数即为2n-2。
如果这个点是割点，那么去掉它，减少的点对个数不止2n-2，还需要将所有与他它通的联通块的大小两两相乘再相加。
考虑塔尖，在深度优先遍历的同时就能够完成统计答案的工作。
那么，删除一个割点后，减少的点对数量即为：
$ size[ s_{1} ]×(n-size[ s_{1} ])+size[ s_{2} ]×(n-size[ s_{2} ])+...+size[ s_{t} ]×(n-size[ s_{t} ])+n-1+(n-1- sum limits_{k=1}^{t} size[ s_{k} ])×(1+ sum limits_{k=1}^{t} size[ s_{k} ])$
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec
{
int nxt;
int to;
}e[1000001];
int head[100001],cnt;
int n,m;
int dfn[100001],low[100001],size[100001],tot;
long long ans[100001];
bool cut[100001];
void add(int x,int y)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
head[x]=cnt;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++tot;
int flag=0,sum=0;
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
if(!dfn[e[i].to])
{
tarjan(e[i].to);
size[x]+=size[e[i].to];
low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
if(low[e[i].to]>=dfn[x])
{
flag++;
sum+=size[e[i].to];//用来最后的∑
ans[x]+=1LL*size[e[i].to]*(n-size[e[i].to]);//先统计进去
if(x!=1||flag>1)cut[x]=1;
}
}
else low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
}
if(cut[x])ans[x]+=1LL*(n-sum-1)*(sum+1)+n-1;//如果是割点
else ans[x]=2*n-2;//如果不是割点
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==y)continue;
add(x,y);
add(y,x);
}
tarjan(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%lld
",ans[i]);
return 0;
}
rp++