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  • [codeforces743C]:Vladik and fractions(数学)

    题目传送门


    题目描述

    请找出一组合法解使得$frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{2}{n}$成立。

    其中$x,y,z$为正整数且互不相同。


    输入格式

    一个整数$n$。


    输出格式

    一组合法的解$x,y,z$,用空格隔开。

    若不存在合法的解,输出“-1”。


    样例

    样例输入

    2

    样例输出

    2 3 6


    数据范围与提示

    对于$100%$的数据满足$nleqslant {10}^4$

    要求答案中$x,y,zleqslant 2 imes {10}^9$

    提供$Special Judge$


    题解

    如果你看到了这里,说明你比我还菜。

    毕竟我样例都给你了……

    找规律也该找出来了……

    你可定会$Theta(n^3)$的暴力。

    稍加思考会发现可以根据$x,y$推出$z$,$Theta(n^2)$就出来了。

    但是数据范围显然是让我们$Theta(1)$(虽说原题$nleqslant {10}^4$)。

    你真的菜,读到这里还想不到$Theta(1)$。。。

    好吧,那我就告诉你,毕竟我发现了比我还菜的人……

    有这样一个式子:$frac{1}{n}-frac{1}{n+1}=frac{1}{n imes (n+1)}$。

    那么我们移个项:$frac{1}{n imes (n+1)}+frac{1}{n+1}-frac{1}{n}=0$。

    两边同时加$frac{2}{n}$:$frac{1}{n}+frac{1}{n+1}+frac{1}{n imes (n+1)}=frac{2}{n}$。

    那么我们让$x=n,y=n+1,z=n imes (n+1)$就好啦……

    看到这里,是不是觉得自己是智障?

    停!!!

    不要轻生!!!

    笔者概不负责!!!


    代码时刻

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        long long n;
        scanf("%lld",&n);
        if(n==1||n==0)puts("-1");
        else printf("%lld %lld %lld",n,n+1,n*n+n);
        return 0;
    }
    

    rp++

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    子类构造器
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    构造器中调用另一个构造器
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    无参数的构造器
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11258130.html
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