题目传送门（内部题110）
输入格式
第一行一个整数$N$，表示小盆友的个数。
第二行$N$个整数$A_i$，如果$A_i=-1$表示$i$目前是自由身，否则$i$是$A_i$的跟班。
输出格式
一个整数$X$，表示在模$10^9+7$的情况下，期望总猜拳次数。
样例
样例输入1：
2
-1 -1
样例输出1：
1
样例输入2：
3
-1 -1 -1
样例输出2：
3
样例输入3：
4
-1 -1 -1 -1
样例输出3：
7
样例输入4：
5
-1 -1 -1 -1 -1
样例输出4：
15
样例输入5：
3
-1 -1 2
样例输出5：
2
样例输入6：
4
-1 -1 2 2
样例输出6：
4
数据范围与提示
样例$1$解释：
无论谁输谁赢，一次猜拳后，一个人就成为另外一个人的跟班，那另外一个人则胜出，游戏结束。
数据范围：
对于$10\%$的数据，满足$n=1$。
对于$50\%$的数据，满足$nleqslant 1,000,A_i=-1$。
对于$100\%$的数据，满足$nleqslant 100,000$。
题解
样例给这么多，而且还是第一题，一看就是给找规律的；不过为什么出题人不给个类似下面这样的样例？
4
-1 -1 1 2
其实答案就是：
$$ans=2^{(n-1)}-1-(sum limits_{i=1}^n2^{(sum[i]-1)}-1)$$
其中$sum[i]$表示$i$的跟班个数。
时间复杂度：$Theta(n+log n)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int n;
int sum[100001];
long long ans;
long long qpow(long long x,long long y)
{
long long res=1;
while(y)
{
if(y&1)res=res*x%mod;
x=x*x%mod;
y>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);if(x!=-1)sum[x]++;}
ans=qpow(2,n-1)-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=(ans-qpow(2,sum[i])+1+mod)%mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}
rp++