题目描述
小$w$隐藏的心绪已经难以再隐藏下去了。
小$w$有$n+1$（保证$n$为偶数）个心绪，每个都包含了$[1,2n]$的一个大小为$n$的子集。
现在他要找到隐藏的任意两个心绪，使得他们的交大于等于$frac{n}{2}$。
输入格式
一行一个整数$n$。
接下来每行一个长度为$k$的字符串，该字符串是一个$64$进制表示，$ASCII$码为$x$的字符代表着$x-33$，所有字符在$33$到$33+63$之间。
转为二进制表示有$6k$位，它的前$2n$个字符就是读入的集合，第$i$位为$1$表示这个集合包含$i$，为$0$表示不包含。
输出格式
一行两个不同的整数表示两个集合的编号。
如果无解输出$"NO Solution"$。
样例
样例输入：
10
EVK#
IH=#
676"
R7,#
74S"
6V2#
O3J#
S-7$
NU5"
C[$$
3N.#
样例输出：
1 2
数据范围与提示
对于$20\%$的数据满足$nleqslant 100$。
对于$50\%$的数据满足$nleqslant 1 imes 10^3$。
对于$100\%$的数据满足$nleqslant 6 imes 10^3$。
题解
随机化竟然是正解，还好我机灵了一下。
官方题解我也是醉了……
用$bitset$优化一下就好啦。
两个集合的交的期望大小为：
$$min(sumlimits_{i=1}^{2n}frac{C_{c_i}^2}{C_{n+1}^2}|sumlimits_{i=1}^{2n}c_i=n(n+1))=frac{n-1}{2}$$
至少需要$n$对就好了。
时间复杂度：$Theta(frac{n^2}{omega})$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int bin[9];
char ch[10000];
bitset<12000> bit[6010];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<6;i++)bin[i+1]=1<<i;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
{
scanf("%s",ch+1);
int len=strlen(ch+1);
int top=0;
for(int j=1;j<=len;j++)
{
int x=ch[j]-33;
if(++top>2*n)break;
if(x&bin[6])bit[i][top]=1;
if(++top>2*n)break;
if(x&bin[5])bit[i][top]=1;
if(++top>2*n)break;
if(x&bin[4])bit[i][top]=1;
if(++top>2*n)break;
if(x&bin[3])bit[i][top]=1;
if(++top>2*n)break;
if(x&bin[2])bit[i][top]=1;
if(++top>2*n)break;
if(x&bin[1])bit[i][top]=1;
}
}
while(1)
{
int x=rand()%(n+1)+1;
int y=rand()%(n+1)+1;
if(x==y)continue;
if((bit[x]&bit[y]).count()>=(n>>1))
{printf("%d %d
",x,y);return 0;}
}
return 0;
}
rp++