2019杭电多校 hdu6659 Acesrc and Good Numbers

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6659

 题意：给你d,x，让求满足f(d,n)=n的最大n(n<=x)，其中f(d,n)表示数字d在从1到n的数中出现的总次数。

思路：网上真的是有一种神仙思路（找规律，推公式），显然如果f(d,x)=x那么答案就是x，否则让x -= max( 1 , abs(f(d,x)-x)/18 )然后再验，猛地一看感觉很不靠谱，x是1e18岂不是要爆掉？仔细一看abs(f(d,x)-x)和x的数量级是一样的。。（例如让d=1,x=500，一个500，一个100，至于还有个/18无所谓，因为x越大影响越不明显），这样循环次数就不会很多，/18因为f(d,n-1)和f(d,n)最多差18，然后算f(d,x)算是一个板子，就是依次算个位，十位，百位...

复杂度也会很低。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll cal(ll n,ll x){
    ll cnt = 0,k;
    for(ll i=1;k=n/i;i*=10){
        cnt += (k/10)*i;
        int cur = k%10;
        if(cur>x) cnt += i;
        else if(cur==x) cnt += n-k*i+1;
    }
    return cnt;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
       ll d,x;
       cin>>d>>x;
       while(1){
           ll num = cal(x,d);
           if(num == x){
               cout<<x<<endl;
               break;
           }
           x -= max(1LL,abs(num-x)/18);
       } 
    }
    return 0;
}