标准模板库（STL）包含C++程序员不可或缺的许多东西。它还有力证明了C++的概念化编程能力。STL的概念包括容器（container）、范围（range）、算法(algorithm)以及仿函数（functor）。本文着重讲解仿函数，它本质上是一个类，但通过重载operator()，所以行为与函数相似。这个概念在STL之前便已存在，STL只是从另一个角度来看待它。继续阅读本文，你就能体会到个中三味。
算法、范围和函数
STL以泛型方式来处理函数。假如一个参数的行为应该与函数相仿，STL算法就不关心它是一个实际的C++函数，还是一个仿函数。出于本文的目的，假定某个类有一个重载的operator()，而且重载的operator()要求获取一个参数，我们就将这个类称为“一元仿函数”（unary functor）；相反，如果重载的operator()要求获取两个参数，就将这个类称为“二元仿函数”（binary functor）。
STL算法适用于范围。你可使用函数，并将它们应用于一个范围中的每个元素（参见清单A）。这样一来，就可以处理三种类型的函数：
获取零个参数的函数，也称为“生成器”（generators），它们能生成范围。例如，假定一个函数能生成斐波那契数字，那么对该函数的每一个调用都能生成斐波那契数列中的下一个数字。
获取一个参数的函数（一元函数）。
获取两个参数的函数（二元函数）。
这其实已覆盖了大多数情况。极少数情况下，你要求函数获取3个或者3个以上的参数。在这种情况下，可考虑采取其他方式。例如，可将多个参数打包到一个结构中，再按引用传递它。
Listing A
#include <algorithm>
#include <iostream>
void print_out( int value)
{
std::cout << value << " ";
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = { 335, 33, 98, 39, 54, 24, 3 };
int nElements = sizeof( a) / sizeof( a[ 0]);
// print each element from the 'a' range
std::for_each( a, a + nElements, print_out);
return 0;
}
仿函数：用途和适用的场合
之所以要开发仿函数（functors），是因为函数不能容纳任何有意义的状态。例如，使用函数，你不能为某个元素加一个任意值，再将其应用于一个范围。但是，使用仿函数可轻易做到这一点，如清单B所示
Listing B
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <functional>
struct add
: public std::unary_function< int, void>
{
add( int n)
: m_n( n)
{}
void operator()( int & value)
{
value += m_n;
}
private:
int m_n;
};
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = { 335, 33, 98, 39, 54, 24, 3 };
int nElements = sizeof( a) / sizeof( a[ 0]);
std::cout << "Before " << std::endl;
// show elements
std::copy( a, a + nElements,
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
// add 10 to each element
std::for_each( a, a + nElements, add( 10));
std::cout << "\n\n\nAfter adding 10 to each element" << std::endl;
// show elements
std::copy( a, a + nElements,
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
// add 1050 to each element
std::for_each( a, a + nElements, add( 1050));
std::cout << "\n\n\nAfter adding 1050 to each element" << std::endl;
// show elements
std::copy( a, a + nElements,
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
return 0;
}
这演示了仿函数的一个主要优点——它们可以有背景（context）或状态。下面是使用仿函数时要记住的要点：
1. 仿函数以传值方式传给一个算法。
2. 每次只能应用一个仿函数，方法是为范围中的每个元素应用operator()。
3. 使用仿函数，可对范围中的每个函数做某事（比如为每个元素都乘以5），可基于整个范围来计算某个有意义的结果（比如求所有元素的平均值），或者同时进行这两种操作。
4. 对于一个给定的范围，仿函数不知道它要应用于多少个元素。
假定你要创建一个函数，要求它在给定一个范围的情况下，能为每个元素都返回当前已处理的所有元素的平均值。换言之：
处理x1时，返回x1
处理x2时，返回(x1 + x2) / 2
处理x3时，返回(x1 + x2 + x3) / 3
清单C展示了怎样实现这个任务。
Listing C
#include <algorithm>
#include <list>
#include <iostream>
#include <functional>
struct average
: public std::unary_function< int, int>
{
average()
: m_nCount( 0), m_nSum( 0)
{}
int avg() const
{
if ( m_nCount == 0)
throw std::exception( "no elements to compute avg. for");
return m_nSum / m_nCount;
}
int operator()( int nElement)
{
m_nCount++;
m_nSum += nElement;
return avg();
}
private:
int m_nCount;
int m_nSum;
};
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = { 3, 828, 2, 35, 38 };
std::list< int> l;
std::transform( a, a + 5,
// back_inserter inserts the results into 'l'
std::back_inserter( l), average());
// show results
std::copy( l.begin(), l.end(),
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
return 0;
}
只要亲自编写和使用一下仿函数，就会体会到它具体如何降低复杂性。你不必关心整个范围，只需将注意力集中在一个元素上。这同时还有助于改善代码的可读性。清单D给出了示范性的generate_fibonacci代码。
Listing D
// note: self documenting code
struct generate_fibonacci
{
generate_fibonacci()
: m_nFirst( 0),
m_nSecond( 1)
{}
int operator()(void)
{
int nNew = m_nFirst + m_nSecond;
m_nFirst = m_nSecond;
m_nSecond = nNew;
return nNew;
}
private:
int m_nFirst;
int m_nSecond;
};
前面讲述的都是一元仿函数。二元仿函数同等重要。二元仿函数同时应用于两个范围，或者应用于某个范围中的两个元素。二元仿函数的operator()要求获取两个参数，而不是一个。假定你有两个范围，分别有相同数量的元素，而你希望构建一个新的范围，比如：
第一个元素：x1 * y1
第二个元素：- x2 * y2
第三个元素：x3 * y3
第四个元素：- x4 * y4，等等。
清单E给出了一个示范性的实现。
Listing E
#include <algorithm>
#include <list>
#include <iostream>
#include <functional>
struct special_product
: public std::binary_function< int, int, int>
{
special_product()
: m_bPositive( true)
{}
int operator()( int nFirst, int nSecond)
{
int nResult;
if ( m_bPositive)
nResult = nFirst * nSecond;
else
nResult = -nFirst * nSecond;
m_bPositive = !m_bPositive;
return nResult;
}
private:
bool m_bPositive;
};
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = { 3, 82, 2, 35, 38 };
int b[] = { 5, 70, 2, 5, 8 };
std::list< int> l;
// calculate special product of 'a' and 'b'
std::transform( a, a + 5, b,
// back_inserter allows inserting the results into 'l'
std::back_inserter( l), special_product());
// show results
std::copy( l.begin(), l.end(),
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
return 0;
}
为什么需要判断式
“判断式”（predicates）是仿函数的特例。事实上，你要写的许多仿函数都是判断式。假如一个仿函数返回的值能转换成bool类型（可为true或false），这个仿函数就是判断式。一元判断式（获取一个参数）能实现“筛选”，如清单F所
Listing F
#include <algorithm>
#include <list>
#include <iostream>
// filter the elements that can be divided by a
// certain number
struct can_be_divided_by
: public std::unary_function< int, bool>
{
can_be_divided_by( int nBy)
: m_nBy( nBy)
{}
bool operator()( int nValue)
{
bool bCan = ( nValue % m_nBy == 0);
return bCan;
}
private:
int m_nBy;
};
template<class InputIterator, class OutputIterator, class Predicate> inline
OutputIterator copy_if(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator out, Predicate p)
{
for (; first != last; ++first)
if (p(*first))
*out++ = *first;
return (out);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = { 3, 82, 2, 33, 38, 35, 72, 153 };
int nDividableBy3 =
std::count_if( a, a + 8, can_be_divided_by( 3));
// show how many numbers are dividable by 3
std::cout << "There are " << nDividableBy3
<< " numbers that are dividable by 3: ";
// show the numbers dividable by 3
copy_if( a, a + 8,
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "),
can_be_divided_by( 3));
return 0;
}
二元判断式能实现“比较相等性”和“排序”（比较两个值，判断一个是否小于另一个）。清单G展示了怎样比较两个范围的“近似”相等性
Listing G
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <functional>
/*
You might be listening on a certain frequency for certain sounds.
You'll listen at certain intervals, will record the data,
and will want to know if anything changed.
When comparing, you'll want to have an approximate comparison
(the data will never be EXACTLY the same)
*/
// consider two elements equal, if their difference
// is less than epsilon
struct approximate_equal
: public std::binary_function< double, double, bool>
{
approximate_equal( double nEpsilon)
: m_nEpsilon( nEpsilon)
{}
bool operator()( double nFirst, double nSecond)
{
double nDiff = abs( nFirst - nSecond);
bool bEqual = ( nDiff < m_nEpsilon);
return bEqual;
}
private:
double m_nEpsilon;
};
int main(int argc, char* argv[])
{
double a[] = { 3.3, 82.33, 2.53, 33.713, 38.88 };
double b[] = { 3.303, 82.34, 2.523, 33.707, 38.88 };
// compare for "approximate" equality
bool bEqual =
std::equal( a, a + 5, b, approximate_equal( .01));
if ( bEqual)
std::cout << "a and b are approximately equal" << std::endl ;
else
std::cout << "a and b are NOT approximately equal" << std::endl ;
// compare for equality
bEqual =
std::equal( a, a + 5, b);
if ( bEqual)
std::cout << "a and b are exactly equal";
else
std::cout << "a and b are NOT exactly equal";
return 0;
}
不要低估判断式的重要性。下一次写代码时，注意一下你会在筛选、比较相等性以及排序上花费多少时间。使用判断式，不仅能节省大量时间，还能使编码工作更加轻松惬意。除此之外，代码还会变得更容易理解。
使用绑定仿函数
仿函数和判断式的真正优势反映在它们与binder组合使用的时候。binder允许为二元仿函数或判断式绑定一个值，从而将那个值固定下来。你可以绑定第一个或者第二个参数。随即，二元仿函数会变成一元仿函数。比如：
f = std::bind1st( functor, v); 'f( x)'等价于'functor( v, x)'
f = std::bind2nd( functor, v); 'f( x)'等价于'functor( x, v)'
你可以绑定一个二元仿函数，获得一个一元仿函数，再把它应用于一个范围。例如，假定我们要在一个范围中找出小于10的所有元素，清单H展示了具体怎样做
Listing H
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <functional>
template<class InputIterator, class OutputIterator, class Predicate> inline
OutputIterator copy_if(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator out, Predicate p)
{
for (; first != last; ++first)
if (p(*first))
*out++ = *first;
return (out);
}
/*
a possible IMPLEMENTATION OF std::less
template<class type>
struct less : binary_function<type, type, bool>
{
bool operator()(const type& first, const type& second) const
{
return (first < second);
}
};
*/
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = { 3, 10, 8, -1, 50, 11, 9, 300, 38, 0, 89 };
// show elements less than 10, from range 'a'
copy_if( a, a + 11,
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "),
// this will create a unary predicate, which for a given
// value will return true if it's less than 10
std::bind2nd( std::less< int>(), 10) );
return 0;
}
如清单I所示，如果综合运用binder、仿函数和算法，就能获得多个方面的好处，包括：
可以只打印小于一个给定值的元素。
可以对范围进行分区，一个分区包含小于或等于一个值的元素，另一个分区则包含不小于那个值的元素。
可以使范围中的所有元素都乘以一个值。
可以移除大于一个给定值的所有元素。
可以替换大于或等于一个值的所有元素。
STL配套提供了大量预定义的仿函数和判断式，包括std::less，std::greater，std::plus和std::minus，它们都在<functional>标头中
Listing I
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <vector>
template<class InputIterator, class OutputIterator, class Predicate> inline
OutputIterator copy_if(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator out, Predicate p)
{
for (; first != last; ++first)
if (p(*first))
*out++ = *first;
return (out);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int aInput[] = { 3, 10, 8, -1, 50, 11, 9, 300, 38, 0, 89 };
int nElements = sizeof( aInput) / sizeof( aInput[ 0]);
typedef std::vector< int> NumbersArray;
NumbersArray a( aInput, aInput + nElements);
// [1]
// only elements less than a 15
std::cout << "Elements that are less than 15" << std::endl;
copy_if( a.begin(), a.end(),
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "),
std::bind2nd( std::less< int>(), 15) );
// [2]
// partition a range into elements that are less than or equal to 50,
// and elements that are not less than that value
//
// first, we will have the elements that are less than or equal to 50,
// then the other elements.
std::cout << "\n\n\nPartitioning: elements less than or equal to 50 come first" << std::endl;
NumbersArray::iterator itMiddle = std::partition( a.begin(), a.end(),
std::bind2nd( std::less_equal< int>(), 50) );
int nLessOrEqThan50Count = itMiddle - a.begin();
std::cout << "There are " << nLessOrEqThan50Count << " numbers less than 50" << std::endl;
std::cout << "Here's the reordered range:" << std::endl;
std::copy( a.begin(), a.end(),
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
// [3]
// multiply all elements in a range by 5
std::cout << "\n\n\nMultiplying all elements by 5" << std::endl;
std::transform(
a.begin(), a.end(),
a.begin(),
std::bind2nd( std::multiplies< int>(), 5));
std::copy( a.begin(), a.end(),
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
// [4]
// remove all elements greater than 100
std::cout << "\n\n\nRemoving all elements greater than 100" << std::endl;
NumbersArray::iterator itNewLast =
std::remove_if( a.begin(), a.end(),
std::bind2nd( std::greater< int>(), 100));
a.erase( itNewLast, a.end());
std::cout << "Here are the remaining elements: " << std::endl;
std::copy( a.begin(), a.end(),
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
// [5]
// replace all elements greater than or equal to 40 with -1
std::cout << "\n\n\nReplacing all elements greater than or equal to 40 with -1" << std::endl;
std::replace_if(
a.begin(), a.end(),
std::bind2nd( std::greater_equal< int>(), 40),
-1);
std::copy( a.begin(), a.end(),
std::ostream_iterator< int>( std::cout, " "));
return 0;
}
更多信息
建议阅读由SGI提供的STL文档。
其他不错的参考资料包括：
Andrei Alexandrescu,，Modern C++ Design
Scott Meyers，Effective STL
可配接函数
在泛型编程中使用仿函数时，有时想要知道仿函数的参数类型以及/或者仿函数的返回类型。例如，假定我们要实现bind2nd,，如清单J所示。
Listing J
template< class OriginalBinaryFunctor>
struct bind2nd
{
bind2nd( OriginalBinaryFunctor func, /* what goes here? */ value)
: m_func( func), m_second( value)
{}
/* what goes here? */ operator() ( /* what goes here? */ first)
{ return m_func( first, m_second); }
private:
OriginalBinaryFunctor m_func;
/* what goes here? */ m_value;
};
由于bind1st和bind2nd是如此重要，所以人们研究出了同时支持两者的一个方案，这就是“可配接函数”（adaptable functions）。可配接函数具有嵌套的typedef，它允许客户端知道函数的参数和函数的返回类型。对于一元可配接仿函数来说，我们有argument_type和return_type。对于二元可配接仿函数来说，我们有first_argument_type，second_argument_type和return_type。为了获得这些typedef，简单的办法就是从std::unary_function或者std::binary_function派生出它们。本文的所有程序清单都采用了这个办法。
注意，bind1st和bind2nd并非惟一要用到可配接函数的函数。另一些函数也需要；在你写自己的仿函数时，也可能要用到它们。正是因为这个原因，所以我们建议你尽可能使你的仿函数成为“可配接”的。
仿函数的一些局限
虽然仿函数和判断式非常出色，但在写一元和二元仿函数时，仍然必须非常小心。除非与std::for_each算法配合使用，否则它们所容纳的背景（context）应该是保持不变的（如果有任何成员变量，它们应该在构造函数中实例化，并在之后保持不变）。所以，根据C++标准，清单C的例子是有问题的，虽然它在目前所有平台上都能正常地工作（每次应用operator()时，average结构的数据成员都会改变）。
一切才刚刚开始
本文只是接触了泛型编程的一些皮毛。要想真正理解仿函数和判断式，你必须亲自编写并使用它们。只有这样，才能找出越来越多适合使用它们的情况，并真正体会到它们如何与算法良好地配合。