BZOJ2809: [Apio2012]dispatching

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4 0 3 3 1 3 5 2 2 2 1 2 4 2 3 1

Sample Output

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。

懒得写Treap启发式合并了，写了个DFS序+主席树，注意重复的权值。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
using namespace std;
int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
const int maxnode=4000010;
typedef long long LL;
int n,m,rt,first[maxn],next[maxn],to[maxn],e;
void AddEdge(int u,int v) {
    if(!u) rt=v;
     to[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e;
}
int s[maxnode],ls[maxnode],rs[maxnode],L[maxn],R[maxn],pos[maxn],sv[maxn],lv[maxn],cnt;
LL sumv[maxnode],ans;
void dfs(int x) {
    L[x]=++cnt;pos[cnt]=x;
    for(int i=first[x];i;i=next[i]) dfs(to[i]);
    R[x]=cnt;
}
int root[maxn],ToT;
void build(int& y,int x,int l,int r,int pos) {
    sumv[y=++ToT]=sumv[x]+pos;s[y]=s[x]+1;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
    if(pos<=mid) build(ls[y],ls[x],l,mid,pos);
    else build(rs[y],rs[x],mid+1,r,pos);
}
int query(int y,int x,int l,int r,int lim) {
    if(l==r) return sumv[y]-sumv[x]?lim*(s[y]-s[x])/(sumv[y]-sumv[x]):0;
    int mid=l+r>>1;
    if(lim<=sumv[ls[y]]-sumv[ls[x]]) return query(ls[y],ls[x],l,mid,lim);
    return query(rs[y],rs[x],mid+1,r,lim-sumv[ls[y]]+sumv[ls[x]])+s[ls[y]]-s[ls[x]];
}
int main() {
    n=read();m=read();
    rep(1,n) {
         AddEdge(read(),i);
         sv[i]=read();lv[i]=read();
    }
    dfs(rt);
    rep(1,n) build(root[i],root[i-1],1,m,sv[pos[i]]);
    rep(1,n) ans=max(ans,(LL)lv[i]*query(root[R[i]],root[L[i]-1],1,m,m));
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

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