COJ970 WZJ的数据结构（负三十）

WZJ的数据结构（负三十）

难度级别：D； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

给你一棵N个点的无根树，点和边上均有权值。请你设计一个数据结构，回答M次操作。

1 x v：对于树上的每一个节点y，如果将x、y在树上的距离记为d，那么将y节点的权值加上d*v。

2 x：询问节点x的权值。

输入

第一行为一个正整数N。
第二行到第N行每行三个正整数ui,vi,wi。表示一条树边从ui到vi，距离为wi。
第N+1行为一个正整数M。
最后M行每行三个或两个正整数，格式见题面。

输出

对于每个询问操作，输出答案。

输入示例

10
1 2 2
1 3 1
1 4 3
1 5 2
4 6 2
4 7 1
6 8 1
7 9 2
7 10 1
9
1 3 1
1 10 1
2 1
2 4
2 5
1 5 1
1 8 1
2 2
2 9

输出示例

6
6
10
22
24

其他说明

对于30%的数据：1<=N,M<=1000
另有50%的数据：1<=N,M<=100000，保证修改操作均在询问操作之前。
对于100%的数据：1<=N,M<=100000，1<=x<=N，1<=v,wi<=1000

将问题转化为计算贡献，那么修改对应更改点权，查询对应带权距离之和，动态树分治就可以了。

用sz表示子树中权值之和，sumv表示子树所有点到其带权距离之和，sumv2表示子树所有点到其父亲带权距离之和。

两个操作均是O(logn)

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int n,q,first[maxn],next[maxn<<1],to[maxn<<1],dis[maxn<<1],e;
void AddEdge(int w,int v,int u) {
    to[++e]=v;dis[e]=w;next[e]=first[u];first[u]=e;
    to[++e]=u;dis[e]=w;next[e]=first[v];first[v]=e;
}
int mn[maxn<<1][20],Log[maxn<<1],dep[maxn],pos[maxn],cnt;
void dfs(int x,int fa) {
    mn[++cnt][0]=dep[x];pos[x]=cnt;
    ren if(to[i]!=fa) dep[to[i]]=dep[x]+dis[i],dfs(to[i],x),mn[++cnt][0]=dep[x];
}
void pre() {
    Log[0]=-1;
    rep(i,1,cnt) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for(int j=1;(1<<j)<=cnt;j++)
       for(int i=1;i+(1<<j)-1<=cnt;i++)
          mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
int dist(int x,int y) {
    int ans=dep[x]+dep[y];
    x=pos[x];y=pos[y];if(x>y) swap(x,y);
    int k=Log[y-x+1];
    return ans-2*min(mn[x][k],mn[y-(1<<k)+1][k]);
}
int vis[maxn],f[maxn],s[maxn],size,root;
void getroot(int x,int fa) {
    s[x]=1;int maxs=0;
    ren if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]) {
        getroot(to[i],x);
        s[x]+=s[to[i]];
        maxs=max(maxs,s[to[i]]);
    }
    f[x]=max(size-s[x],maxs);
    if(f[x]<f[root]) root=x;
}
int fa[maxn];
void solve(int x) {
    vis[x]=1;
    ren if(!vis[to[i]]) {
        size=f[0]=s[to[i]];getroot(to[i],root=0);
        fa[root]=x;solve(root);
    }
}
ll sz[maxn],sumv[maxn],sumv2[maxn];
void update(int v,int x) {
    sz[x]+=v;
    for(int i=x;fa[i];i=fa[i]) {
        int D=dist(x,fa[i]);
        sz[fa[i]]+=v;sumv[fa[i]]+=(ll)D*v;sumv2[i]+=(ll)D*v;
    }
}
ll query(int x) {
    ll ans=sumv[x];
    for(int i=x;fa[i];i=fa[i]) {
        int D=dist(x,fa[i]);
        ans+=(sumv[fa[i]]-sumv2[i])+(sz[fa[i]]-sz[i])*D;
    }
    return ans;
}
int main() {
    n=read();
    rep(i,2,n) AddEdge(read(),read(),read());
    dfs(1,0);pre();
    size=f[0]=n;getroot(1,0);solve(root);
    q=read();
    while(q--) 
        if(read()==2) printf("%lld
",query(read()));
        else update(read(),read());
    return 0;
}