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  • BZOJ1057: [ZJOI2007]棋盘制作

    Description

    国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?

    Input

    第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。

    Output

    包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

    Sample Input

    3 3
    1 0 1
    0 1 0
    1 0 0

    Sample Output

    4
    6

    HINT

     对于100%的数据,N, M ≤ 2000

     
     
    将棋盘染色,然后转化成经典问题,做两遍即可。
    #include<cstdio>
    #include<cctype>
    #include<queue>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
    #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
    #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
    using namespace std;
    const int BufferSize=1<<16;
    char buffer[BufferSize],*head,*tail;
    inline char Getchar() {
        if(head==tail) {
            int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
            tail=(head=buffer)+l;
        }
        return *head++;
    }
    inline int read() {
        int x=0,f=1;char c=getchar();
        for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
        for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        return x*f;
    }
    const int maxn=2010;
    int n,m,A[maxn][maxn],ans1,ans2;
    int f[maxn][maxn],left[maxn][maxn],right[maxn][maxn],up[maxn][maxn];
    void solve() {
        rep(i,1,n) rep(j,1,m) {
            if(A[i][j]) f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;
            else f[i][j]=0;
            ans1=max(ans1,f[i][j]);
        }
        memset(left,0,sizeof(left));
        memset(up,0,sizeof(up));
        memset(right,0,sizeof(right));
        rep(i,1,n) {
            int p=0;
            rep(j,1,m) if(!A[i][j]) up[i][j]=left[i][j]=0,p=j;
            else up[i][j]=up[i-1][j]+1,left[i][j]=i==1?p+1:max(left[i-1][j],p+1);
            p=m+1;
            dwn(j,m,1) if(!A[i][j]) right[i][j]=m+1,p=j;
            else {
                right[i][j]=i==1?p-1:min(right[i-1][j],p-1);
                ans2=max(ans2,up[i][j]*(right[i][j]-left[i][j]+1));
            }
        }
    }
    int main() {
        n=read();m=read();
        rep(i,1,n) rep(j,1,m) A[i][j]=read()^(i+j&1);
        solve();
        rep(i,1,n) rep(j,1,m) A[i][j]^=1;
        solve();
        printf("%d
    %d
    ",ans1*ans1,ans2);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wzj-is-a-juruo/p/4995992.html
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