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  • BZOJ4571: [Scoi2016]美味

    Description

    一家餐厅有 n 道菜,编号 1...n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期
    望值为 bi,而他的偏好值为 xi 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或
    运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 
    li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。
     

    Input

    第1行,两个整数,n,m,表示菜品数和顾客数。
    第2行,n个整数,a1,a2,...,an,表示每道菜的评价值。
    第3至m+2行,每行4个整数,b,x,l,r,表示该位顾客的期望值,偏好值,和可以选择菜品区间。
    1≤n≤2×10^5,0≤ai,bi,xi<10^5,1≤li≤ri≤n(1≤i≤m);1≤m≤10^5
     

    Output

     输出 m 行,每行 1 个整数,ymax ,表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

    Sample Input

    4 4
    1 2 3 4
    1 4 1 4
    2 3 2 3
    3 2 3 3
    4 1 2 4

    Sample Output

    9
    7
    6
    7
     
    一道SB题WA了半天,cnbb,mdzz。
    按位贪心,用个可持久化线段树判断二维偏序内是否存在元素即可,时间复杂度O(MlogN)。
    #include<cstdio>
    #include<cctype>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
    #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
    #define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
    using namespace std;
    const int BufferSize=1<<16;
    char buffer[BufferSize],*head,*tail;
    inline char Getchar() {
    	if(head==tail) {
    		int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
    		tail=(head=buffer)+l;
    	}
    	return *head++;
    }
    inline int read() {
        int x=0,f=1;char c=Getchar();
        for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
        for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
        return x*f;
    }
    const int maxn=200010;
    const int maxnode=5000010;
    int ls[maxnode],rs[maxnode],s[maxnode],ToT;
    void insert(int& y,int x,int l,int r,int p) {
    	s[y=++ToT]=s[x]+1;if(l==r) return;
    	int mid=l+r>>1;ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
    	if(p<=mid) insert(ls[y],ls[x],l,mid,p);
    	else insert(rs[y],rs[x],mid+1,r,p);
    }
    int query(int x,int y,int l,int r,int ql,int qr) {
    	if(ql>qr) return 0;
    	if(ql<=l&&r<=qr) return s[y]-s[x];
    	int mid=l+r>>1;
    	if(ql<=mid&&query(ls[x],ls[y],l,mid,ql,qr)) return 1;
    	if(qr>mid&&query(rs[x],rs[y],mid+1,r,ql,qr)) return 1; 
    }
    int n,m,root[maxn],A[maxn];
    int main() {
    	n=read();m=read();rep(i,1,n) A[i]=read();
    	rep(i,1,n) insert(root[i],root[i-1],0,100000,A[i]);
    	while(m--) {
    		int b=read(),x=read(),ql=read(),qr=read(),ans=0,a=0;
    		dwn(i,17,0) {
    			int c=b>>i&1;
    			if(c&&query(root[ql-1],root[qr],0,100000,max(0,a-x),min(100000,(a^(1<<i))-x-1))) ans|=1<<i;
    			else if(c) a^=1<<i;
    			if(!c&&query(root[ql-1],root[qr],0,100000,max(0,(a^(1<<i))-x),min(100000,(a+(1<<i+1))-x-1))) ans|=1<<i,a^=1<<i;
    		}
    		printf("%d
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    

      

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