【洛谷P5020】货币系统 完全背包

题目大意：给定 N 个数，求在这 N 个数中至少选出几个数能表示出所有数字，输出最少的个数。

题解：由于只有小的数字可以表示大的数字，因此首先需要对这 N 个数字进行从小到大排序。排序之后就变成一道不定个数的数字组合问题，即：完全背包思想。遍历每一个数字，若该数字不能由之前的数字表示出来，则将答案加一，并将这个数字能够表示的数字进行记录即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int maxv=25010;

int n,ans,a[maxn];
bool f[maxv];

void read_and_parse(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
}

void solve(){
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!f[a[i]]){
		++ans,f[a[i]]=1;
		for(int j=a[i];j<=a[n];j++)f[j]|=f[j-a[i]];
	}
	printf("%d
",ans);
}

int main(){
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(a,0,sizeof(a));
		ans=0;
		read_and_parse();
		solve();
	}
	return 0;
}