46. Permutations

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:

[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]
题目含义：求给定向量数组所有元素的全排列问题。

class Solution {
    
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    int[] nums = null;
    
    private void swapValue(int left, int right) {
        int temp = this.nums[left];
        this.nums[left] = this.nums[right];
        this.nums[right] = temp;
    }
    
    private void pailie(int position) {
        if (position == this.nums.length) {
            List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
            for (int num : this.nums) temp.add(num);
            this.res.add(temp);
        }
        for (int i = position; i < this.nums.length; i++) {
            swapValue(i, position);
            pailie(position + 1);
            swapValue(i, position);
        }
    }
    
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
//        http://blog.csdn.net/happyaaaaaaaaaaa/article/details/51534048
//        全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明如何编写全排列的递归算法。
//        1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。
//        2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。即以3开头的和4,5的全排列的组合、
//           以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合。
//        从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。
//       当n = 1时perm(p} = r1。为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。
        this.nums = nums;
        pailie(0);
        return res;
    }
}