222. Count Complete Tree Nodes

Given a complete binary tree, count the number of nodes.

题目含义：给定一个完整二叉树，求所有节点数

百度百科中完全二叉树的定义如下：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

方法一：

1   private int height(root)
　  {     return root == null ? -1 : 1 + height(root.left); }

    public int countNodes(TreeNode root) {
        int h = height(root);
        return h < 0 ? 0 :
               height(root.right) == h-1 ? (1 << h) + countNodes(root.right)
                                         : (1 << h-1) + countNodes(root.left);
    }

方法二：

    public int countNodes(TreeNode root) {
        //如果是满二叉树，节点总和是（2的深度次方）-1，如果是完全二叉树，节点总和是左右子树的总和加1
        if (root == null) return 0;
        TreeNode left=root,right=root;
        int leftHeight = 0,rightHeight = 0;
        while (left!=null)
        {
            left = left.left;
            leftHeight++;
        }
        while (right!=null)
        {
            right = right.right;
            rightHeight++;
        }
        if (leftHeight == rightHeight) return (int) Math.pow(2,leftHeight)-1;
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right)+1;        
    }