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  • 回文字符串

     回文字符串

    时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB

    难度:4

    描写叙述

    所谓回文字符串。就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是全然一样的,比方"aba"。当然,我们给你的问题不会再简单到推断一个字符串是不是回文字符串。

    如今要求你,给你一个字符串。可在任何位置加入字符,最少再加入几个字符,能够使这个字符串成为回文字符串。

    输入

    第一行给出整数N(0<N<100)
    接下来的N行,每行一个字符串。每一个字符串长度不超过1000.

    输出

    每行输出所需加入的最少字符数

    例子输入

    1Ab3bd

    例子输出

    2

    题解:输入字符串后。逆序,然后求原串与逆序串的最长公共子序列,问题是怎么确定这样是正确的呢?

    证明:

    s=a1a2a3..an;s'=a1'a2'a3'...a'(n+m); s'包括s。且s'是回文串,求最小的ms'的性质:1.最短,2回文。3原串 的顺序不变

    设 在 s'却不在s中的元素记为集合A, a'i=a'(n+m-i+1) 假如属于A,那么性质一就不满足,所以a'ia'(n+m-i+1)中要么都不属于A。要么有一个属于A,这样找出最小属于A的、就是找到原串的最大配对。即原序和逆序的最长公共子序列

     

    程序代码:

    #include <stdio.h>

    #include <string.h>

    #include <stdlib.h>

    int dp[1003][1003];

    char s[1003];

    int main()

    {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        getchar();

        while(n--)

        {

            scanf("%s",s);

            int len=strlen(s);

            for(int i=1;i<=len;i++)

               for(int j=len;j>=1;j--)

                 {

                    int k=len-j+1;

                     if(s[i-1]==s[j-1])

                       dp[i][k]=dp[i-1][k-1]+1;

                     else

                       dp[i][k]=dp[i][k-1]>dp[i-1][k]?dp[i][k-1]:dp[i-1][k];

                 }

            printf("%d ",len-dp[len][len]);

        }

        system("pause");

        return 0;

    }

     

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wzjhoutai/p/6875206.html
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