题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?
pid=3572
题意：m台机器。须要做n个任务。
第i个任务。你须要使用机器Pi天，且这个任务要在[Si , Ei]区间内完毕才有效。
对于一个任务，仅仅能由一个机器来完毕。一个机器同一时间仅仅能做一个任务。
当然，一个任务能够分成几段不连续的时间来完毕。问，是否能做完所有任务。
题意非常清晰。也就是推断是否是满流。
对于网络流问题，模板大家都有，关键在于怎样建图（详见资料）
思路：今天问了龙哥，对建图有了一定的了解，建图分为4部分，源点->X集合->Y集合->汇点（X、Y类似于二分匹配图）。确定这个4个部分后，就是找这个4个部分的关系，也就是构建容量网络
这题的X集合能够当做任务编号。Y集合当做天数（第几天）
某任务->某一天。若是能够在这天做任务。建一条容量为1的边，最后，把每天到汇点再建一条边容量M（表示每台机器最多工作M个任务）即最大容量是M。
以第二组实例作图（真挫。。）
模板应用的是ISAP（可当做模板）。个人非常倾向ISAP
| Accepted | 2292 KB | 62 ms | C++ |
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#define init(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define PI acos(-1,0)
using namespace std;
const int maxn = 1100;
const int maxm = 400000;
#define lson left, m, id<<1
#define rson m+1, right, id<<1|1
#define min(a,b) (a>b)?b:a
#define max(a,b) (a>b)?a:b
#define MAX INT_MAX
int head[maxn], sum, bnum;
int dis[maxn]; //残量网络中节点 i 到汇点 t 的最短距离
int num[maxn]; //和 t 的最短距离等于 i 的节点数量
int cur[maxn]; //当前弧下标
int pre[maxn]; //可增广路上的上一条弧的编号
struct node
{
int v, cap;
int next;
}edge[maxm];
void add(int u, int v, int cap)//加边，储存地图
{
edge[bnum].v=v;
edge[bnum].cap=cap;
edge[bnum].next=head[u];
head[u]=bnum++;
edge[bnum].v = u;
edge[bnum].cap=0;
edge[bnum].next=head[v];
head[v] = bnum++;
}
void BFS(int source,int sink)//预处理。利用反向BFS。更新dis数组
{
queue<int>q;
while(q.empty()==false) q.pop();
memset(num,0,sizeof(num));
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q.push(sink);
dis[sink]=0;
num[0]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(dis[v] == -1)
{
dis[v] = dis[u] + 1;//找同意弧
num[dis[v]]++;
q.push(v);
}
}
}
}
int ISAP(int source,int sink,int n)//n为残量网络中的节点到汇点的最大距离，通常节点的个数。即上限
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
int flow=0, u = pre[source] = source;
BFS( source,sink);//更新dis数组
while( dis[source] < n )
{
if(u == sink)
{
int df = MAX, pos;
for(int i = source;i != sink;i = edge[cur[i]].v)//追踪增广路路径。最小残量df
{
if(df > edge[cur[i]].cap)
{
df = edge[cur[i]].cap;
pos = i;
}
}
for(int i = source;i != sink;i = edge[cur[i]].v) //更新流量
{
edge[cur[i]].cap -= df;
edge[cur[i]^1].cap += df;
}
flow += df;
u = pos;
}
int st;
for(st = cur[u];st != -1;st = edge[st].next)// 从当前弧開始查找同意弧
{
if(dis[edge[st].v] + 1 == dis[u] && edge[st].cap)//找到同意弧跳出
{
break;
}
}
if(st != -1)
{
cur[u] = st;
pre[edge[st].v] = u;
u = edge[st].v;
}
else
{
if( (--num[dis[u]])==0 ) break;//GAP优化,出现断层结束
int mind = n;
for(int id = head[u];id != -1;id = edge[id].next)//retreat操作：更新 dis 数组
{
if(mind > dis[edge[id].v] && edge[id].cap)
{
cur[u] = id;//改动标号的同一时候改动当前弧
mind = dis[edge[id].v];
}
}
dis[u] = mind+1;
num[dis[u]]++;
if(u!=source)
u = pre[u];// 回溯继续寻找同意弧
}
}
return flow;
}
void initt()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
bnum=0;
}
int main()
{
int T, N,M,a,b,c;
int maa, sum, source, sink, n;
scanf("%d", &T);
for (int cas = 1; cas <= T; ++cas)
{
initt();
sum = 0; source = 0; maa = 0;
scanf("%d%d", &N, &M);
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
sum += a;
if(c > maa) maa = c;
add(source, i, a);
for (int j = b; j <= c; ++j)
{
add(i, N + j, 1);
}
}
sink = N + maa + 1;
n = sink;
for (int i = 1; i <= maa; ++i)
{
add(N + i, sink, M);
}
printf("Case %d: ", cas);
int ans = ISAP(source, sink, n);
if(ans==sum)
puts("Yes");
else
puts("No");
cout<<endl;
}
return 0;
}