操作系统 之 哈希表 Linux 内核 应用浅析

1.基本概念

        散列表（Hash  table。也叫哈希表）。是依据关键码值(Key  value)而直接进行訪问的数据结构。

也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来訪问记录。以加快查找的速度。

这个映射函数叫做散列函数。存放记录的数组叫做散列表。

2. 经常使用的构造散列函数的方法
        散列函数能使对一个数据序列的訪问过程更加迅速有效。通过散列函数。数据元素将被更快地定位。散列表的经常使用构造方法有：
  (1)直接定址法
  (2)数字分析法
  (3)平方取中法
  (4)折叠法
  (5)随机数法
  (6)除留余数法
3、处理冲突的方法
        散列表函数设计好的情况下，能够降低冲突，可是无法全然避免冲突。常见有冲突处理方法有：
 (1)开放定址法
 (2)再散列法
 (3)链地址法(拉链法)
 (4)建立一个公共溢出区
4. 散列表查找性能分析
        散列表的查找过程基本上和造表过程同样。

一些关键码可通过散列函数转换的地址直接找到，还有一些关键码在散列函数得到的地址上产生了冲突，须要按处理冲突的方法进行查找。

在介绍的三种处理冲突的方法中，产生冲突后的查找仍然是给定值与关键码进行比較的过程。所以，对散列表查找效率的量度。依旧用平均查找长度来衡量。

        查找过程中，关键码的比較次数。取决于产生冲突的多少，产生的冲突少，查找效率就高。产生的冲突多，查找效率就低。因此，影响产生冲突多少的因素，也就是影响查找效率的因素。

影响产生冲突多少有下面三个因素：
 1. 散列函数是否均匀；
 2. 处理冲突的方法。
 3. 散列表的装填因子。

        散列表的装填因子定义为：α= 填入表中的元素个数 / 散列表的长度。
        α是散列表装满程度的标志因子。因为表长是定值。α与“填入表中的元素个数”成正比，所以，α越大。填入表中的元素较多，产生冲突的可能性就越大。α越小，填入表中的元素较少，产生冲突的可能性就越小。实际上，散列表的平均查找长度是装填因子α的函数，仅仅是不同处理冲突的方法有不同的函数。
一.Linux内核哈希表数据结构
        hash最重要的是选择适当的hash函数，从而平均的分配keyword在桶中的位置，从而优化查找 插入和删除所用的时间。然而不论什么hash函数都会出现冲突问题。

内核採用的解决哈希冲突的方法是：拉链法拉链法解决冲突的做法是：将全部keyword为同义词的结点链接在同一个链表中。若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针（struct hlist_head name）组成的指针数组T[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点。均插入到以T[i]为头指针的链表中。T中各分量的初值均应为空指针。在拉链法中，装填因子α(装填的元素个数/数组长度)能够大于 1。但一般均取α≤1。当然。用拉链法解决hash冲突也是有缺点的，指针须要额外的空间。

1. 其代码位于include/linux/list.h中，3.0内核中将其数据结构定义放在了include/linux/types.h中
哈希表的数据结构定义：
如图：

struct hlist_head{
struct hlist_node *first;
}
struct hlist_node {
    struct hlist_node *next,**pprev;

}

1>hlist_head表示哈希表的头结点。哈希表中每个entry(list_entry)所相应的都是一个链表（hlist）.hlist_head结构体仅仅有一个域。即first。First指针指向该hlist链表的第一个结点。

2>hlist_node结构体有两个域。next和pprev。
(1)next指向下个hlist_node结点，倘若改结点是链表的最后一个节点。next则指向NULL

(2)pprev是一个二级指针。它指向前一个节点的next指针。

2.Linux 中的hlist(哈希表)和list是不同样的。在list中每一个结点都是一样的，无论头结点还是其他结点。使用同一个结构体表示。可是在hlist中。头结点使用的是struct hlist_head来表示的，而对于其他结点使用的是strcuct hlist_node这个数据结果来表示的。

还有list是双向循环链表，而hlist不是双向循环链表。由于hlist头结点中没有prev变量。为什么要这样设计呢？

散列表的目的是为了方便高速的查找，所以散列表一般是一个比較大的数组，否则“冲突”的概率会非常大，这样就失去了散列表的意义。怎样来做到既能维护一张大表，又能不占用过多的内存呢?

此时仅仅能对于哈希表的每一个entry(表头结点)它的结构体中仅仅能存放一个指针。这样做的话能够节省一半的指针空间。尤其是在hash bucket非常大的情况下。（假设有两个指针域将占用8个字节空间）

3.hlist的结点有两个指针。可是pprev是指针的指针，它指向的是前一个结点的next指针，为什么要採用pprev，二不採用一级指针？
因为hlist不是一个完整的循环链表，在list中，表头和结点是同一个数据结构。直接用prev是ok的。在hlist中。表头中没有prev，仅仅有一个first。
1>为了能统一地改动表头的first指针，即表头的first指针必须改动指向新插入的结点。hlist就设计了pprev。

list结点的pprev不再是指向前一个结点的指针，而是指向前一个节点（可能是表头）中的next(对于表头则是first)指针,从而在表头插入的操作中能够通过一致的node->pprev訪问和改动前结点的next（或first）指针。

2>还攻克了数据结构不一致，hlist_node巧妙的将pprev指向上一个节点的next指针的地址，因为hlist_head和hlist_node指向的下一个节点的指针类型同样。就攻克了通用性。

二.哈希表的声明和初始化宏
1.对哈希表头结点进行初始化
实际上，struct hlist_head仅仅定义了链表结点，并没有专门定义链表头，能够使用例如以下三个宏
#define HLIST_HEAD_INIT { .first = NULL}
#define HLIST_HEAD(name) struct hlist_head name = {.first = NULL}
#define INIT_HLIST_HEAD(ptr)  ((ptr->first)=NULL))
1>name 为结构体 struct hlist_head{}的一个结构体变量。
2>HLIST_HEAD_INIT 宏仅仅进行初始化
Eg: struct hlist_head my_hlist = HLIST_HEAD_INIT
调用HLIST_HEAD_INIT对my_hlist哈希表头结点仅仅进行初始化，将表头结点的fist指向空。
3>HLIST_HEAD(name)函数宏既进行声明而且进行初始化。

Eg: HLIST_HEAD(my_hlist);
调用HLIST_HEAD函数宏对my_hlist哈希表头结点进行声明并进行初始化。将表头结点的fist指向空。

4>HLIST_HEAD宏在编译时静态初始化，还能够使用INIT_HLIST_HEAD在执行时进行初始化
Eg:
INIT_HLIST_HEAD(&my_hlist);
调用INIT_HLIST_HEAD俩将my_hlist进行初始化，将其first域指向空就可以。

2.对哈希表结点进行初始化
1>Linux 对哈希表结点初始化提供了一个接口:
static iniline void INIT_HLIST_NODE(struct hlist_node *h)
(1) h:为哈希表结点
2>实现：
static inline void INIT_HLIST_NODE(struct hlist_node *h)
{
h->next = NULL;
   h->pprev = NULL;
}

改内嵌函数实现了对struct hlist_node 结点进行初始化操作，将其next域和pprev都指向空。实现其初始化操作。

三.哈希链表的基本操作（插入，删除，判空）
1.推断哈希链表是否为空
1>function:函数推断哈希链表是否为空，假设为空则返回1.否则返回0
2>函数接口：
static inline int hlist_empty(const struct hlist_head *h)
h:指向哈希链表的头结点。
3>函数实现：
static inline int hlist_empty(const struct hlist_head *h)
{
        return !h->first;
}
通过推断头结点中的first域来推断其是否为空。

假设first为空则表示该哈希链表为空。
2.推断节点是否在hash表中
1>function:推断结点是否已经存在hash表中。
2>函数接口：
static inline int hlist_unhashed(const struct hlist_node *h)
h:指向哈希链表的结点
3>函数实现：
static inline int hlist_unhashed(const struct hlist_node *h)
{
return !h->pprev
}
通过推断该结点的pprev是否为空来推断该结点是否在哈希链表中。 h->pprev等价于h节点的前一个节点的next域。假设前一个节点的next域为空。说明 改节点不在哈希链表中。

3.哈希链表的删除操作
1>function:将一个结点从哈希链表中删除。
2>函数接口：
static inline void hlist_del(struct hlist_node *n)
 n: 指向hlist的链表结点
static inline void hlist_del_init(struct hlist_node *n)
 n: 指向hlist的链表结点
3>函数实现
static inline void __hlist_del(struct hlist_node *n)
{
struct hlist_node *next = n->next; 
    struct hlist_node **pprev = n->pprev;
    *pprev = next;
    if (next)
       next->pprev = pprev;
}
Step1:首先获取n的下一个结点next
Step2: n->pprev指向n的前一个结点的next指针的地址，这样*pprev就代表n前一个节点的下一个结点的地址（眼下指向n本身）
Step3:*pprev=next,即将n的前一个节点和n的下一个结点关联起来。

Step4:假设n是链表的最后一个结点。那么n->next即为空，则无需不论什么操作；否则，next->pprev=pprev,将n的下一个结点的pprev指向n的pprev（既改动后结点的pprev数值）
此时，我们能够如果 在hlist_node 中採用单级指针，那么该怎样进行操作呢？
此时在进行Step3操作时，就须要推断结点是否为头结点。

能够用n->prev是否为NULLL来区分头结点和普通结点。
struct my_hlist_node *next = n->next ;
struct my_hlist_node *prev = n->prev ;
if(n->prev)
n->prev->next = next ;
else
n->prev = NULL ;
if(next)        
next->prev = prev ;
那为什么不进行以上的操作？
(1)代码不够简洁。使用hlist_node结点的话。头结点和普通结点是一致的；
static inline void hlist_del(struct hlist_node *n)
{
__hlist_del(n);
   n->next = LIST_POISON1;
   n->pprev = LIST_POISON2;
}
Step1:调用__hlist_del(n),删除哈希链表结点n(即改动n的前一个结点和后一个结点的之间的关系)
Step2和Step3:将n结点的next和pprev域分别指向LIST_POISON1和LIST_POISON2。

这样设置是为了保证不在链表中的结点项不能被訪问。

static inline void hlist_del_init(struct hlist_node *n)
{
if (!hlist_unhashed(n)) {
        __hlist_del(n);
 INIT_HLIST_NODE(n);
   }
}
Step1:先推断该结点是否在哈希链表中，假设不在则不进行删除。

假设是则进行第二步
Step2:调用__hlist_del删除结点n
Step3:调用INIT_HLIST_NODE,将结点n进行初始化。
说明：
hlist_del和hlist_del_init都是调用__hlist_dle来删除结点n。

唯一不同的是对结点n的处理，前者是将n设置为不可用。后者是将其设置为一个空的结点。

4.加入哈希结点

1>function:将一个结点加入到哈希链表中。
hlist_add_head:将结点n插在头结点h之后。
hlist_add_before:将结点n插在next结点的前面（next在哈希链表中）
hlist_add_after:将结点next插在n之后（n在哈希链表中）
3.0内核新加入了hlist_add_fake函数。
2>Linux 内核提供了三个接口：
static inline void hlist_add_head(struct hlist_node *n, struct hlist_head *h)
struct hlist_node *n: n为将要插入的哈希结点
struct hlist head *h: h为哈希链表的头结点。
static inline void hlist_add_before(struct hlist node *n,struct hlist_node *next)
struct hlist node *n: n为将要插入的哈希结点.
struct hlist node *next :next为原哈希链表中的哈希结点。

static inline void hlist_add_after(struct hlist node *n,struct hlist_node *next)
struct hlist node *n: n与原哈希链表中的哈希结点
struct hlist node *next： next为将要插入的哈希结点
注：在3.0内核中新加入了hlist_add_fake
static inline void hlist_add_fake(struct hlist_node *n)
struct hlist_node *n :n链表哈希结点
3>函数实现：
static inline void hlist_add_head(struct hlist_node *n,struct hlist_head *h)
{
struct hlist_node *first = h->first;
   n->next = first;
   if (first)
       first->pprev = &n->next;
    h->first = n;
    n->pprev = &h->first;
}
Step1: first = h->first。

获得当前链表的首个结点.
Step2: 将first赋值给n结点的next域。让n的next与first关联起来。
Step3: 假设first不为空，则将first的pprev指向n的next域。此时完毕了first结点的关联。
假设fist为空。则不进行操作。
Step4: h->first = n; 将头结点的fist域指向n,使n成为链表的首结点。

Step5: n->pprev = &h->first; 将n结点的pprev指向链表的fist域，此时完毕了对n结点的关联。

/*next must be !=NULL*/

static inline void hlist_add_before(struct hlist_node *n, struct hlist_node *next)
{
n->pprev = next->pprev;
   n->next = next;
   next->pprev = &n->next;
   *(n->pprev) =n ;
}
Step1: n->pprev = next->prev;将next的pprev赋值给n->pprev。使n的pprev 指向next的前一个结点的next。
Step2: n->next = next;将n结点的next指向next,完毕对n结点的关联。
Step3: next->pprev = &n->next;此时改动next结点的pprev。使其指向n的next的地址。此时完毕next结点的关联。

Step4: *(n->pprev) =n;此时*(n->pprev)即n结点前面的next，使其指向n。完毕对n结点的关联。
注：
(1)next不能为空(next即哈希链表中原有的结点)
(2)n为新插入的结点。

static inline void hlist_add_after(struct hlist_node *n, struct hlist_node *next )
{
     next->next = n->next;
     n->next = next;
     next->pprev = &n->next;
     if (next->next)
          next->next->pprev = &next->next;
}
n为原哈希链表中的结点, next新插入的结点。

将结点next插入到n之后(next是新插入的节点)
Step1: next->next = n->next; 将next->next指向结点n的下一个结点。
Step2: n->next = next; 改动n结点的next。使n指向next。
Step3: next->pprev = &n->next; 将next的pprev指向n的next
Step4: 推断next后的结点是否为空假设。为空则不进行操作，否则将next后结点的pprev指向自己的next 处。

static inline void hlist_add_fake(struct hlist_node *n)
{
n->pprev =&n->next;
}

对这个函数的含义不太明确,望高人指点。

三.哈希链表的其它操作
1.哈希链表的移动
1>function:将以个哈希聊表的头结点用new结点取代。将曾经的头结点删除。
2>接口：
static inline void hlist_move_list(struct hlist_head *old, struct hlist_head *new)
struct hlist_head *old:原先哈希链表的头结点
struct hlist_head *new:新替换的哈希链表的头结点
3>实现：
static inline void hlist_move_list(struct hlist_head *old, struct hlist_head *new)
{
new->first = old->first;
 if (new->first)
         new->fist->pprev = &new->first;
   old->first = NULL;
}
Step1: 将new结点的first指向old的第一个结点
Step2: 推断链表头结点后是否有哈希结点。

假设为空，则不操作。否则，将表头后的第一个结点的pprev指向新表头结点的first.

Step3:将原先哈希链表头结点的first指向空。

四.哈希链表的遍历
为了方便核心应用遍历链表，linux链表将遍历操作抽象成几个宏。在分析遍历宏之前,先分析下怎样从链表中訪问到我们所须要的数据项
1.hlist_entry(ptr,type,member)
1>function:通过成员指针获得整个结构体的指针
Linux链表中仅保存了数据项结构中hlist_head成员变量的地址，能够通过hlist_entry宏通过hlist_head成员訪问到作为它的全部者的结点数据
2>接口：
hlist_entry(ptr,type,member)
 ptr:ptr是指向该数据结构中hlist_head成员的指针,即存储该数据结构中链表的地址值。

 type:是该数据结构的类型。

 member:改数据项类型定义中hlist_head成员的变量名。
3>hlist_entry宏的实现
#define hlist_entry(ptr, type, member) 
    container_of(ptr, type, member)
hlist_entry宏调用了container_of宏，关于container_of宏的使用方法见：
2.遍历操作
1>function:实际上就是一个for循环。从头到尾进行遍历。

因为hlist不是循环链表，因此，循环终止条件是pos不为空。

使用hlist_for_each进行遍历时不能删除pos(必须保证pos->next有效)，否则会造成SIGSEGV错误。

而使用hlist_for_each_safe则能够在遍历时进行删除操作。
2>接口：
Linux内核为哈希链表遍历提供了两个接口:
hlist_for_each(pos,head)
 pos: pos是一个辅助指针(即链表类型struct hlist_node),用于链表遍历
 head:链表的头指针(即结构体中成员struct hlist_head).
hlist_for_each_safe(pos,n,head)
 pos: pos是一个辅助指针(即链表类型struct hlist_node),用于链表遍历
 n :n是一个暂时哈希结点指针（struct hlist_node）,用于暂时存储pos的下一个链表结点。
 head:链表的头指针(即结构体中成员struct hlist_head).
3>函数实现：
(1)#define hlist_for_each(pos, head)     
     for(pos = (head)->first; pos ; pos = pos->next)
pos是辅助指针，pos是从第一个哈希结点開始的，并没有訪问哈希头结点。直到pos为空时结束循环。
(2)#define hlist_for_each_safe(pos,n,head)  
      for(pos = (head)->first,pos &&({n=pos->next;1;}) ; pos=n)
hlist_for_each是通过移动pos指针来达到遍历的目的。但假设遍历的操作中包括删除pos指针所指向的节点，pos指针的移动就会被中断，由于hlist_del(pos)将把pos的next、prev置成LIST_POSITION2和LIST_POSITION1的特殊值。当然，调用者全然可以自己缓存next指针使遍历操作可以连贯起来。但为了编程的一致性，Linxu内核哈希链表要求调用者另外提供一个与pos同类型的指针n。在for循环中暂存pos下一个节点的地址，避免因pos节点被释放而造成的断链。
此循环推断条件为pos && ({n = pos->next;1;});
这条语句先推断pos是否为空，假设为空则不继续进行推断。

假设pos为真则进行推断({n=pos->next;1;})—》该条语句为复合语句表达式，其数值为最后一条语句，即该条语句永远为真。而且将post下一条结点的数值赋值给n。即该循环推断条件仅仅推断pos是否为真，假设为真，则继续朝下进行推断。

（{n-pos->next;1;}）此为GCC 特有的C扩展。假设你不懂的话，能够參考GCC扩展

五.用链表外的结构体地址来进行遍历，而不用哈希链表的地址进行遍历
Linux提供了从三种方式进行遍历，一种是从哈希链表第一个哈希结点開始遍历；另外一种是从哈希链表中的pos结点的下一个结点開始遍历。第三种是从哈希链表中的当前结点開始进行遍历。
1.从哈希链表第一个哈希结点開始进行遍历
1>function: 从哈希链表的第一个哈希结点開始进行遍历。hlist_for_each_entry在进行遍历时不能删除pos(必须保证pos->next有效)，否则会造成SIGSEGV错误。

而使用hlist_for_each_entry_safe则能够在遍历时进行删除操作。
2>Linux提供了两个接口来实现从哈希表第一个结点開始进行遍历
hlist_for_each_entry(tpos, pos, head, member)
 tpos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是结构体类型而不是strut hlist_head 类型
 pos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是strut hlist_head 类型
 head:哈希表的头结点
 member: 该数据项类型定义中hlist_head成员的变量名
hlist_for_each_entry_safe(tpos, pos, n, head, member)
 tpos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是结构体类型而不是strut hlist_head 类型
 pos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是strut hlist_head 类型
 n: 暂时指针用于占时存储pos的下一个指针,它的数据类型也是struct hlist_list类型
 head: 哈希表的头结点
 member: 该数据项类型定义中hlist_head成员的变量名
3>实现
#define hlist_for_each_entry(tpos,pos,head,member)  
    for (pos = (head)->first;          
      pos &&                 
        ({tpos = hlist_entry(pos, typeof(*tpos),member);1;});
      pos = pos->next)  
  
#define hlist_for_each_entry_safe(tpos, pos, n, head, member)     
    for (pos = (head)->first;           
      pos && ({ n = pos->next;1;}) &&     
      ({tpos = hlist_entry(pos, typeof(*tpos),member);1;});  
      pos = n) 
2. 从哈希链表中的pos结点的下一个结点開始遍历
1>function:从pos结点的下一个结点进行遍历。
2>函数接口：
hlist_for_each_entry_continue(tpos ,pos, member)
 tpos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是结构体类型而不是strut hlist_head 类型
 pos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是strut hlist_head 类型
 member: 该数据项类型定义中hlist_head成员的变量名
3>函数实现：
#define hlist_for_each_entry_continue(tpos, pos, member)
      for (pos = (pos)->next;           
         pos &&                
         ({tpos = hlist_entry(pos,typeof(*tpos),member);1;});  
         pos = pos->next)
3.从哈希链表中的pos结点的当前结点開始遍历
1>function:从当前某个结点開始进行遍历。hlist_for_entry_continue是从某个结点之后開始进行遍历。
2>函数接口：
hlist_for_each_entry_from(tpos, pos, member)
 tpos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是结构体类型而不是strut hlist_head 类型
 pos: 用于遍历的指针,仅仅是它的数据类型是strut hlist_head 类型
 member: 该数据项类型定义中hlist_head成员的变量名
3>实现
#define hlist_for_each_entry_from(tpos, pos, member)
    for (; pos &&                
         ({tpos = hlist_entry(pos,typeof(*tpos),member);1;});
        pos = pos->next)