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在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1

.

.#
4 4
...#
..#.
.#..

...

-1 -1

Sample Output

2
1

类似八皇后，从第一个行开始搜，,但题目说只放k个，搜完要跳下一行，并且需要一个num记录已经放置的数目，搜索的时候超过m，就要返回同时sum++；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <iomanip>
#include<cmath>
#include<float.h> 
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define sf scanf
#define pf printf
#define pb push_back
#define mm(x,b) memset((x),(b),sizeof(x))
#include<vector>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
const ll mod=1e12+100;
const db e=exp(1);
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
int sum;
char a[10][10];
int n,m;
void dfs(int num,int deep)
{
	if(num>m) 
	{
		sum++;
		return ;
	}
	rep(i,deep,n+1)
	{
		rep(j,1,n+1)
		{
			if(a[i][j]=='#')
			{
				int temp=0;
				per(k,deep-1,0)
				{
					if(a[k][j]=='a')
					temp=1;
				}
				if(temp==0)
				{
					a[i][j]='a';
					dfs(num+1,i+1);
					a[i][j]='#';
				}
			}
		}
	}
}

		
int main()
{
	
	while(1)
	{
		sf("%d%d",&n,&m);
		if(n+m==-2) return 0;
		mm(a,'.');
		rep(i,1,n+1)
		{
			sf("%s",&a[i][1]);
			//pf("1%s
",&d[i]);
			a[i][n+1]='.';
		}
		sum=0;dfs(1,1);
		pf("%d
",sum);
	}
}