数据结构、算法及线性表总结

一.思维导图

二.重要概念

1. 数据的逻辑结构的类型：

   1. 集合：数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系以外别无其它关系。
   2. 线性结构：数据元素之间存在一对一的关系。
   3. 树形结构：数据元素之间存在一对多的关系。
   4. 图形结构：数据元素之间存在多对多的关系。

2. 线性表：除了第一个元素和最后一个元素，其余每个元素都只有唯一前驱和唯一后继。

3. 队列：顺序队中有可能出现假溢出的情况，这时应该把存储队列元素的数组从逻辑上看成一个环，称为循环队列。入队和出队时采用数学上的求余运算。例：

   · 队头指针front循环增1：front = (front + 1) % MaxSize
   · 队尾指针rear循环增1：rear = (rear + 1) % MaxSize

4. 递归能解决的问题应该满足以下三个条件：

   1. 需要解决的问题可以转化为一个或多个子问题来求解，而这些子问题的求解方法与原问题完全相同，只是在数量规模上不同。
   2. 递归调用的次数必须是有限的。
   3. 必须有结束递归的条件来终止递归。

(注：其余重要概念已在思维导图中写出，在此不再赘述）

三.疑难问题及解决方案

1. 顺序队中，如何区分队空和队满？
   使用一个不存储数据的空间判断（即队列中仅存储MaxSize-1个元素）例：

   · 队空：q->rear == q->front
   · 队满：(q->rear + 1) % MaxSize == q->front