面试题11：旋转数组的最小数字（C++）

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

题目示例

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

解题思路

思路1：二分查找，虽然二分查找要求数组有序，但分析题目可以发现，旋转数组nums可以分为两部分，即[a,b]，其中a是nums数组未旋转部分，b为旋转的部分，用题目中的例子来说明就是[3,4,5,1,3], 其中a=[3,4,5], b=[1,3], 因为原数组a和b是单调递增的，因此最小数可能在nums[middle]左边也有可能在nums[middle]右边，则a中最小值大于等于b中最大值，即min(a)>=max(b)。二分查找过程具体步骤如下：

• Step1：若nums[middle]>numb[right]，说明middle在数组a中，落在旋转点前面，所以将left跳转至middle+1处，即left=middle+1；
• Step2：若nums[middle]<numb[right]，说明middle在数组b中，落在旋转点后面，将right跳转至middle处，即right=middle；
• Step3：若nums[middle]==numb[right]，无法确定是否跳过最小数字，将right减1逐步试探，即right--。

思路2：遍历数组查找最小值

程序源码

二分查找O(logn)

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        if(numbers.size() == 0) return 0;
        int left = 0, right = numbers.size() - 1;
        while(left <= right)
        {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if(numbers[middle] > numbers[right])
                left = middle + 1;
            else if(numbers[middle] < numbers[right])
                right = middle;
            else
                right--;
        }
        return numbers[left];
    }
};

遍历查找最小值O(n)

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        if(numbers.size() == 0) return 0;
        int min_res = numbers[0];
        for(int i = 0; i < numbers.size(); i++)
        {
            min_res = min(min_res, numbers[i]);
        }
        return min_res;
    }
};