[USACO3.1]总分 Score Inflation

题目

Description

选手在我们 USACO 的竞赛中的得分越多我们越高兴。

我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。

你的任务是写一个程序来告诉 USACO 的职员,应该从每一个种类中选取多少题目，使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。

Input

输入的第一行是用空格隔开的两个整数，分别代表竞赛时间 mm 和题目总数 nn。

第 22 到第 (n + 1)(n+1) 行，每行两个用空格隔开的整数，第 (i + 1)(i+1) 行的整数 p_i, t_ipi​,ti​ 分别代表解决第 ii 道题得到的分数和需要花费的时间。

Output

输出一行一个整数，代表最大的总分。

Sample Input

300 4
100 60
250 120
120 100
35 20

Sample Output

605

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思路

这是一道水题，但是没办法，我看到$Usaco$ 的题就想发题解；

很明显一道允许重复的的背包题，那么我也不多讲了；

直接上代码；

zz代码

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
typedef long long ll;
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
ll m,n;
ll p[10010],t[10010];
ll dp[10010];
int main()
{
    m=read(); n=read();
    for(re ll i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=read();
        t[i]=read();//读入
    }
    for(re ll i=1;i<=n;i++)
    for(re ll j=t[i];j<=m;j++)//因为是可以重复的背包，所以顺循环；
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+p[i]);
    printf("%lld
",dp[m]);//输出答案
}