[Usaco2009 Oct]Bessie's Weight Problem 贝茜的体重问题

题目

Description

Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。

Input

* 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。

Output

* 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。

Sample Input

56 4
15
19
20
21

Sample Output

56

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思路

很明显是一道背包题；

但是直接背包模板是过不了的；会$TLE$;

只需要一个特判就ok了，如果已经背出了背包的最大容量，那么直接输出最大容量，然后结束程序；

由于博主蒟蒻，非常喜欢快，所以就加了$bitset$ 优化；

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
typedef long long ll;
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
ll n,m;
ll a[6010];
bitset<50010> dp;//bitset的定义
int main()
{
    dp[0]=1;//初始化，没它，你wa
    m=read(); n=read();
    for(re ll i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        dp|=(dp<<a[i]);
        if(dp[m])//特判
        {
            printf("%lld
",m);
            return 0;
        }
    }
    for(re ll i=m;i>=1;i--)
    if(dp[i])//逆循环，找到最大的权值
    {
        printf("%lld
",i);
        break;
    }
        //return 0；
}