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  • 稀疏自编码器一览表

    以下是我们在推导sparse autoencoder时使用的符号一览表:

    符号 含义
    	extstyle x 训练样本的输入特征,	extstyle x in Re^{n}.
    	extstyle y 输出值/目标值. 这里 	extstyle y 能够是向量. 在autoencoder中。	extstyle y=x.
    	extstyle (x^{(i)}, y^{(i)}) 第 	extstyle i 个训练样本
    	extstyle h_{W,b}(x) 输入为 	extstyle x 时的如果输出,当中包括參数 	extstyle W,b. 该输出应当与目标值 	extstyle y 具有同样的维数.
    	extstyle W^{(l)}_{ij} 连接第 	extstyle l 层 	extstyle j 单元和第 	extstyle l+1 层 	extstyle i 单元的參数.
    	extstyle b^{(l)}_{i} 第 	extstyle l+1 层 	extstyle i 单元的偏置项. 也能够看作是连接第 	extstyle l 层偏置单元和第 	extstyle l+1 层 	extstyle i 单元的參数.
    	extstyle 	heta 參数向量. 能够觉得该向量是通过将參数 	extstyle W,b 组合展开为一个长的列向量而得到.
    	extstyle a^{(l)}_i 网络中第 	extstyle l 层 	extstyle i 单元的激活(输出)值.

    另外,因为 	extstyle L_1 层是输入层,所以 	extstyle a^{(1)}_i = x_i.

    	extstyle f(cdot) 激活函数. 本文中我们使用 	extstyle f(z) = 	anh(z).
    	extstyle z^{(l)}_i 第 	extstyle l 层 	extstyle i 单元全部输入的加权和. 因此有 	extstyle a^{(l)}_i = f(z^{(l)}_i).
    	extstyle alpha 学习率
    	extstyle s_l 第 	extstyle l 层的单元数目(不包括偏置单元).
    	extstyle n_l 网络中的层数. 通常 	extstyle L_1 层是输入层,	extstyle L_{n_l} 层是输出层.
    	extstyle lambda 权重衰减系数.
    	extstyle hat{x} 对于一个autoencoder,该符号表示其输出值;亦即输入值 	extstyle x 的重构值. 与 	extstyle h_{W,b}(x) 含义同样.
    	extstyle 
ho 稀疏值,能够用它指定我们所需的稀疏程度
    	extstyle hat
ho_i (sparse autoencoder中)隐藏单元 	extstyle i 的平均激活值.
    	extstyle eta (sparse autoencoder目标函数中)稀疏值惩处项的权重.
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