[leetcode]Largest Rectangle in Histogram

naive的解法，O(n^2)，应该谁都能想到

枚举中间，再枚举左右边界。

O（n） ，网上有个单调stack的解法，不过没看懂。。。空了再研究下

我们还是从naive的解法入手吧

那个做了好多好多的无用运算

比如我算了i=2的leftmost的时候，算i=3的时候也会重复计算

那么，我们把运算记录下来嘛。

left[i]表示i左边连续大于等于height[i]的边界

初始化left[i] = i

if height[i] <= height[left[i]-1] then left[i] = left[left[i]-1]

left[i]-1，表示i的leftmost的前面那个，如果他的高度>=i的高度，那么当然就是更新leftmost了

既然这样那么left[left[i]-1]就是i的leftmost啦

如此迭代下去（感觉有点像并查集

rightmost同理

class Solution {
public:
    void foundLeft(vector<int>&most  , vector<int>&height) {
        int size = height.size();
        for(int i = 1 ; i < size ; i++) {
            if(height[i] > height[most[i-1]]) {
            } else {
                while(most[i] && height[i] <= height[most[i]-1]) most[i] = most[most[i]-1];
            }
        }
    }
    void foundRight(vector<int>&most , vector<int>&height) {
        int size = height.size();
        for(int i = size - 2 ; i >= 0 ; i --) {
            if(height[i] > height[most[i+1]]) {
 
            } else {
                while(most[i] < size-1 && height[i] <= height[most[i]+1]) most[i] = most[most[i]+1];
            }
        }

    }

    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        int size = height.size();
        if(size == 1) return height[0];
        if(size <= 0) return 0;
        vector<int> left(size);
        vector<int> right(size);
        for(int i = 0 ; i < size ; i++) {
            left[i] = i;
            right[i] = i;
        }
        foundLeft(left , height);
        foundRight(right , height);

        int result = 0;
        for(int i = 0 ; i < size ; i++) {
            result = max(result , (right[i] - left[i] + 1)*height[i]);
        }
        
        return result;
    }
};

　　

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单调stack

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        stack<int> st;
        height.push_back(0);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < height.size();) {
            if (st.empty() || height[i] > height[st.top()]) {
                st.push(i++);
            } else {
              int p = st.top();
              st.pop();
              if (st.empty()) {
                  ans = max(height[p] * i, ans);
              } else {
                  ans = max(height[p] * (i - st.top()-1), ans);
              }
            }
        }
        return ans;
    }
};