ACM-Special Array

  题目描述：Special array

 

输入n和m(20>=m>=n>0)求出所有满足以下方程的正整数数列 i1,i2,...,in，使i1+i2+...+in=m，且i1>=i2...>=in。例如：当n=4, m=8时，将得到如下5 个数列： 5 1 1 1 4 2 1 1 3 3 1 1 3 2 2 1 2 2 2 2

输入

输入只有一行，包含每个数列的元素个数n和数列元素的和m。

输出

按照字典逆序输出所有的数列，每个数列输出一行，每个数列元素用一个空格分开。

样例输入

4 8

样例输出

5 1 1 1
4 2 1 1
3 3 1 1
3 2 2 1
2 2 2 2

解题思路：很简单的一道DFS题目，减枝策略可以除了常规的策略之外，再加上当前搜索数目最大不超过剩余数-剩余位置个数。

// specical array.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"


#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 50;
int n, m, arr[MAX];

//最后一个数，已经填数的个数，数组总和
void DFS(int cur, int cnt, int sum)
{
    if (cnt == n)
    {
        if (sum == m)
        {
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (i != n - 1) cout << arr[i] << " ";
                else cout << arr[i] << endl;

            }
        }
        return;

    }
    for (int i = cur; i >= 1; i--)  // 从大到小开始搜索
    {
        if (i + sum + n - cnt - 1 <= m) //n-cnt-1 是剩余大小 
        {
            arr[cnt] = i;
            DFS(i, cnt + 1, sum + i);
        }

    }
}


int main()
{
    while (cin >> n >> m)
    {
        memset(arr, 0, sizeof(arr));

        for (int i = m - n + 1; i >= 1; i--)
        {
            arr[0] = i;
            DFS(i, 1, i);
        }
    }

    return 0;
}