Codeforces-859C Pie Rules(dp）

传送门

Alice和Bob玩游戏，已知要从左到右依次分配n个数，规则是当前拥有令牌的人可以选择当前数字的归属，这一轮不获得数字的人将获得令牌。初始Bob拥有令牌，要求输出二者的最大收益。

解法的特色在于不是记录每一状态下Bob的获利，记录的是当前拥有令牌的人最大获利。逆推，最后dp[1]就是Bob的最大获益。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;

int n;
const int maxn = 51;
int add[maxn];
int sum;
int dp[maxn];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &add[i]);
        sum += add[i];
        add[i] += add[i - 1];
    }
    dp[n] = sum - add[n - 1];
    for (int i = n; i >= 2; i--) {
        dp[i - 1] = max(dp[i], sum - add[i - 2] - dp[i]);
    }
    printf("%d %d
", sum - dp[1], dp[1]);
    return 0;
}