【Candy】cpp

题目：

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value. 

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

• Each child must have at least one candy.
• Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

代码：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
            const size_t len = ratings.size();
            std::vector<int> candyNum(len);
            // from left to right
            for (size_t i = 1; i < len; ++i){
                if (ratings[i] > ratings[i-1]) candyNum[i] = candyNum[i-1] + 1;
            }
            // from right to left
            for (size_t i = 1; i < len; ++i){
                if (ratings[len-i-1]>ratings[len-i]){
                    candyNum[len-i-1] = std::max(candyNum[len-i]+1,candyNum[len-i-1]);
                }
            }
            return std::accumulate(candyNum.begin(), candyNum.end(), len);
    }
};

Tips:

大体思路是greedy。题目的需求可以分解为如下两个条件：

a. ratings从左向右的子递增序列，candy也要是递增的

b. ratings从右向左的子递增序列，candy同样也是递增的

具体：

1. 从左往右遍历一次，保证从左→右的递增序列，candy都是递增1的（相当于先对条件a进行了一次greedy，保证了条件a是充分的）

2. 从右往左遍历一次，保证从右→左的递增序列，candy也是至少递增1的（相当于再对条件b进行了一次greedy，保证了条件b是充分的，但是不能破坏条件a成立）

代码中一条关键语句如下：

std::max(candyNum[len-i]+1,candyNum[len-i-1]);

举个例子，ratings = {4,2,3,4,1}

从左往右走完第一遍 则candyNum = {0,0,1,2,0}

现在开始从右往左走，如果没有max这条语句，则走完右数第二个元素就变成了 candyNum = {0,0,1,1,0}

这样为了满足条件b就破坏了条件a，所以max这条语句是必要的。

从总体思路上来说：两个greedy并不能直接得到全局的最优解，需要调节两个greedy之间的矛盾，而max这条语句就是调节矛盾的。

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第二次过这道题，大体思路记得比较清楚，就是红字的部分，两个greedy之间不能破坏彼此的条件。

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
            vector<int> candys(ratings.size(),1);
            // from left to right
            for ( int i=1; i<ratings.size(); ++i )
            {
                if ( ratings[i]>ratings[i-1] ) candys[i] = candys[i-1]+1;
            }
            // from right to left
            for ( int i=ratings.size()-1; i>0; --i )
            {
                if ( ratings[i-1]>ratings[i] )
                {
                    candys[i-1] = std::max( candys[i-1], candys[i]+1 );
                }
            }
            return accumulate(candys.begin(), candys.end(), 0);
    }
};