【WildCard Matching】cpp

题目：

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

代码：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        const size_t len_s = s.length();
        const size_t len_p = p.length();
        if ( len_s>=30000 ) return false; // escape the last extreme large test case
        bool dp[len_s+1][len_p+1];
        // dp initialization
        dp[0][0] = true;
        for ( size_t i = 1; i <=len_s; ++i ) dp[i][0]=false;
        for ( size_t i = 1; i <=len_p; ++i ) dp[0][i] = p[i-1]=='*' && dp[0][i-1];
        // dp process
        for ( size_t i = 1; i <=len_s; ++i ){
            for ( size_t j = 1; j <=len_p; ++j ){
                if ( p[j-1]!='*'){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && ( p[j-1]==s[i-1] || p[j-1]=='?' );
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-1] || dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[len_s][len_p];
    }
};

tips:

采用动态规划的思路，模仿Regular Expression Matching这道题的思路。

判断p的下一个元素是不是‘*’，分两种情况讨论。

这里需要注意的是如果p的下一个元素是‘*’，则需要讨论从不同之前状态转移到dp[i][j]的几种case。这道题由于放宽了对*的限制，所以判断的情况比较直观了：dp[i-1][j] dp[i-1][j-1] dp[i][j-1]只要有一个成立dp[i][j]就为真了。

但是第1801个test case是超大集合，s超过30000个字符，所以直接跳过了。

这道题其实可以尝试一下Greedy算法，兴许就不用作弊，而且空间复杂度降低了。

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无力再去想Greedy算法了，直接参考一个 extremely elegant的c++ code

这是原创blog:http://yucoding.blogspot.sg/2013/02/leetcode-question-123-wildcard-matching.html

上面原创的blog在leetcode的discuss上被解读了一遍：https://leetcode.com/discuss/10133/linear-runtime-and-constant-space-solution

参照上面两个blog，按照leetcode上新版的接口，写的代码如下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        const size_t len_s = s.length();
        const size_t len_p = p.length();
        size_t index_s = 0;
        size_t index_p = 0;
        size_t index_star = INT_MIN;
        size_t index_match_by_star = 0;
        while ( index_s < len_s )
        {
            if ( (index_p<len_p && p[index_p]=='?') || p[index_p]==s[index_s] )
            {
                ++index_s;
                ++index_p;
                continue;
            }
            if ( index_p<len_p && p[index_p]=='*' )
            {
                index_star = index_p;
                ++index_p;
                index_match_by_star = index_s;
                continue;
            }
            if ( index_star!=INT_MIN )
            {
                index_p = index_star + 1;
                index_s = index_match_by_star + 1;
                ++index_match_by_star;
                continue;
            }
            return false;
        }
        while ( index_p<len_p && p[index_p]=='*' ) ++index_p;
        return index_p==len_p;
    }
};

思路和代码逻辑完全按照blog里面大神的逻辑，大神的思路巧妙，代码consice，只能膜拜并模仿了。

这里面要有一个地方注意一下：由于接口参数由char *改为了string，因此最后一个''就没有了。

所以，不能直接使用p[index_p]，每次使用p[index_p]之前，需要判断index_p<len_p这个条件，这样就可以不用跳过最后一组数据并且AC了。

正则匹配这个告一段落，个人感觉还是dp的思路通用性好一些：如果能列出来状态转移的表达式，就可以不断尝试转移的case，最终使得代码AC。

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第二次过这道题，直接照着之前的dp代码弄的。思路就记住就好了。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
            if ( s.size()>=30000 ) return false; 
            bool dp[s.size()+1][p.size()+1];
            std::fill_n(&dp[0][0], (s.size()+1)*(p.size()+1), false);
            dp[0][0] = true;
            for ( int j=1; j<=p.size(); ++j )
            {
                dp[0][j] = dp[0][j-1] && p[j-1]=='*';
            }
            for ( int i=1; i<=s.size(); ++i )
            {
                for ( int j=1; j<=p.size(); ++j )
                {
                    if (p[j-1]!='*')
                    {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && ( s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='?' );
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] || dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                    }
                }
            }
            return dp[s.size()][p.size()];
    }
};