【Palindrome Partitioning】cpp

题目：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
            vector<vector<string> > ret;
            vector<string> tmp;
            Solution::dfs(ret, tmp, s, 0, s.size()-1);
            return ret;
    }
    static void dfs(vector<vector<string> >& ret, vector<string>& tmp, string& s, int begin, int end)
    {
            if ( begin>end ) { ret.push_back(tmp); return; }
            for ( int i = begin; i <= end; ++i )
            {
                if ( Solution::isPalindrome(s, begin, i) )
                {
                    tmp.push_back(s.substr(begin,i-begin+1));
                    Solution::dfs(ret, tmp, s, i+1, end);
                    tmp.pop_back();
                }
            }
    }
    static bool isPalindrome(string& s, int begin, int end)
    {
            while ( begin<end && s[begin]==s[end] ) { begin++; end--; }
            return begin>=end;
    }
};

tips：

把问题转化为深搜：字符串s有n个字符，因此可以有n个切的位置（包括不切）。

按照深搜的模板写出来代码（dfs终止条件；深搜遍历条件等）。

注意一个细节，传入下一层dfs时是从i+1到end，之前一直写成了begin+1犯了低级错误。

深搜的时间复杂度为O(2^n) 空间复杂度为O(1)。

深搜在这道题上也有不足之处，很多子字符串是否是回文算过了不止一遍，自然联想能否用动规算法保存每一轮的判断结果。

====================================================

先往后走，后面再研究动态规划的做法。

==================================================

第二次过这道题，用dfs做的，其中每层里面i代表的是截取字符串的长度，自然由1到s.size()。

class Solution {
public:
        vector<vector<string> > partition(string s)
        {
            vector<vector<string> > ret;
            vector<string> tmp;
            Solution::dfs(ret, tmp, s);
            return ret;
        }
        static void dfs(vector<vector<string> >& ret, vector<string>& tmp, string s)
        {
            if ( s.size()<1 )
            {
                ret.push_back(tmp);
                return;
            }
            for ( int i=1; i<=s.size(); ++i )
            {
                if ( Solution::isPalindrome(s.substr(0,i)) )
                {
                    tmp.push_back(s.substr(0,i));
                    Solution::dfs(ret, tmp, s.substr(i,s.size()-i));
                    tmp.pop_back();
                }
            }
        }
        static bool isPalindrome(string s)
        {
            int begin = 0;
            int end = s.size()-1;
            while ( begin<end )
            {
                if ( s[begin]!=s[end] ) return false;
                begin++;
                end--;
            }
            return true;
        }
};