Problem 2082 过路费
Problem Description
有n座城市，由n-1条路相连通，使得任意两座城市之间可达。每条路有过路费，要交过路费才能通过。每条路的过路费经常会更新，现问你，当前情况下，从城市a到城市b最少要花多少过路费。
Input
有多组样例，每组样例第一行输入两个正整数n,m(2 <= n<=50000，1<=m <= 50000),接下来n-1行，每行3个正整数a b c，(1 <= a,b <= n , a != b , 1 <= c <= 1000000000).数据保证给的路使得任意两座城市互相可达。接下来输入m行，表示m个操作，操作有两种：一. 0 a b，表示更新第a条路的过路费为b，1 <= a <= n-1 ； 二. 1 a b ， 表示询问a到b最少要花多少过路费。
Output
对于每个询问，输出一行，表示最少要花的过路费。
Sample Input
2 3
1 2 1
1 1 2
0 1 2
1 2 1
Sample Output
1 2
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 50500; 7 int son[maxn]; //表示该点重链的子节点 8 int num[maxn]; //表示以该点为根的子树的节点数量 9 int dep[maxn]; //表示该节点的深度 10 int fa[maxn]; // 表示该节点的父亲节点 11 int vis[maxn]; // 表示该节点在线段树中的编号 12 int top[maxn]; // 表示这条重链的顶端节点 13 int is[maxn]; 14 int edge[maxn][3]; 15 int now; 16 struct Tree 17 { 18 int l; 19 int r; 20 int Sum; 21 } tree[maxn*4]; 22 struct node 23 { 24 int to,val; 25 } p; 26 vector<node>E[maxn]; 27 void init() 28 { 29 now=0; 30 memset(is,0,sizeof(is)); 31 memset(son,-1,sizeof(son)); 32 memset(tree,0,sizeof(tree)); 33 for(int i=0; i<maxn; i++) 34 E[i].clear(); 35 } 36 void dfs1(int u,int v,int step) //第一遍dfs求出son，fa，num，dep 37 { 38 is[v]=1; 39 dep[v]=step; 40 num[v]=1; 41 fa[v]=u; 42 int len = E[v].size(); 43 for(int i=0; i<len; i++) 44 { 45 int to = E[v][i].to; 46 if(!is[to]) 47 { 48 dfs1(v,to,step+1); 49 num[v]+=num[to]; 50 if(son[v]==-1||num[son[v]]<num[to]) 51 { 52 son[v]=to; 53 } 54 } 55 } 56 return ; 57 } 58 void dfs2(int u,int v) // 第二遍dfs求出top和vis 59 { 60 is[v]=1; 61 top[v]=u; 62 vis[v]=now++; 63 if(son[v]==-1) 64 return ; 65 else 66 dfs2(u,son[v]); 67 int len = E[v].size(); 68 for(int i=0; i<len; i++) 69 { 70 int to = E[v][i].to; 71 if(!is[to]) 72 { 73 if(to==fa[v]||to==son[v]) 74 continue; 75 dfs2(to,to); 76 } 77 } 78 } 79 void build(int v,int l,int r) 80 { 81 tree[v].l=l; 82 tree[v].r=r; 83 if( l == r ) 84 { 85 tree[v].Sum=0; 86 return; 87 } 88 int mid=( l+r )>>1; 89 build( v<<1,l,mid ); 90 build( v<<1|1,mid+1,r ); 91 tree[v].Sum=0; 92 } 93 int query( int v,int l,int r) 94 { 95 if (l==tree[v].l&&r==tree[v].r) 96 return tree[v].Sum; 97 int mid=(tree[v].l+tree[v].r)>>1; 98 if(l <= mid && r <= mid) 99 return query(v<<1,l,r); 100 else if(l > mid) 101 return query(v<<1|1,l,r); 102 else 103 return query(v<<1,l,mid)+query(v<<1|1,mid+1,r); 104 } 105 void update(int v,int x,int m) 106 { 107 int l,r; 108 l = tree[v].l; 109 r = tree[v].r; 110 int mid = (l + r) / 2; 111 if(l == r) 112 { 113 tree[v].Sum = m; 114 return; 115 } 116 if(x <= mid) 117 update(v<<1,x,m); 118 else 119 update(v<<1|1,x,m); 120 tree[v].Sum=query(v<<1,l,mid)+query(v<<1|1,mid+1,r); 121 } 122 int main() 123 { 124 int n,m; 125 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 126 { 127 init(); 128 for(int i=1; i<=n-1; i++) 129 { 130 scanf("%d%d%d",&edge[i][0],&edge[i][1],&edge[i][2]); 131 p.to=edge[i][1],p.val=edge[i][2]; 132 E[edge[i][0]].push_back(p); 133 p.to=edge[i][0],p.val=edge[i][2]; 134 E[edge[i][1]].push_back(p); 135 } 136 dfs1(1,1,1); 137 memset(is,0,sizeof(is)); 138 dfs2(1,1); 139 build(1,1,n); 140 for(int i = 1; i <= n-1; i++) 141 { 142 if(dep[edge[i][0]] < dep[edge[i][1]]) 143 swap(edge[i][0],edge[i][1]); 144 update(1,vis[edge[i][0]]+1,edge[i][2]); 145 } 146 while(m--) 147 { 148 int x,y,z,q,w; 149 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 150 if(x) 151 { 152 q = top[y],w = top[z]; 153 int ans = 0; 154 while(q != w) //不在一条重链上，就爬树 155 { 156 if(dep[q] < dep[w]) 157 { 158 swap(q,w); 159 swap(y,z); 160 } 161 ans += query(1,vis[q]+1,vis[y]+1); 162 y = fa[q]; 163 q = top[y]; 164 } 165 if(y != z) //爬到一条重链上 166 { 167 if(dep[y] > dep[z]) 168 swap(y,z); 169 ans += query(1,vis[son[y]]+1,vis[z]+1); 170 } 171 printf("%d ",ans); 172 } 173 else 174 { 175 update(1,vis[edge[y][0]]+1,z); 176 } 177 } 178 179 } 180 return 0; 181 }