HYSBZ-2038小Z的袜子

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 50010;
const int MAXM = 50010;

struct Query{
    int L, R, id;
}node[MAXM];

long long Gcd(long long a, long long b){
    if (b == 0)
        return a;
    return Gcd(b, a % b);
}

struct Ans{
    long long a, b;
    void reduce(){
        int d = Gcd(a, b);
        a /= d;
        b /= d;
    }
}ans[MAXM];

int a[MAXN], num[MAXN], n, m, unit;

bool Cmp(Query a, Query b){
    if (a.L / unit != b.L / unit)
        return a.L / unit < b.L / unit;
    else
        return a.R < b.R;
}

void work(){
    long long temp = 0;
    memset(num, 0, sizeof(num));
    int L = 1, R = 0;
    for (int i = 0;i < m; i++){
        while (R < node[i].R){
            R++;
            temp -= (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
            num[a[R]]++;
            temp += (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
        }
        while (R > node[i].R){
            temp -= (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
            num[a[R]]--;
            temp += (long long)num[a[R]] * num[a[R]];
            R--;
        }
        while (L < node[i].L){
            temp -= (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
            num[a[L]]--;
            temp += (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
            L++;
        }
        while (L > node[i].L){
            L--;
            temp -= (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
            num[a[L]]++;
            temp += (long long)num[a[L]] * num[a[L]];
        }
        ans[node[i].id].a = temp - (R - L + 1);
        ans[node[i].id].b = (long long)(R - L + 1) * (R - L);
        ans[node[i].id].reduce();
    }
}

int main(){
    freopen("in", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n >> m){
        for (int i = 1;i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        for (int i = 0;i < m; i++){
            node[i].id = i;
            cin >> node[i].L >> node[i].R;
        }
        unit = (int)sqrt(n);
        sort(node, node + m, Cmp);
        work();
        for (int i = 0;i < m; i++)
            cout << ans[i].a << "/" << ans[i].b << endl;
    }
    return 0;
}