原题链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P1290
题解
模拟赛的一道题，我大眼一看是博弈论的题，想都没想直接跳过（我完全不会博弈论），看了题解之后发现其实并不难；
直接看结论：
记当前状态为 $d(x,y)$ ，且 $x>y$ ，若此时 $x >= 2y$ ，则目前的操作者胜利；
下面是证明：
假定 $x=ky+r$，其中 $r = x \% y$，$k = x / y$ ，根据假设，$k>=2$，此时讨论 $d(y,r)$ 的可能情况：
$1$. 若 $d(y,r)$ 为必胜状态（即当时的操作者有必胜策略），则当前操作者（ 即 $d(y,r)$ 状态下的操作者 ）可以转移到 $d(y+r,r)$（取 $k-1$ 堆小的，由于 $k>=2$，肯定可以取到 ）。
此时，轮到对手操作。因为必须要取正整数堆较小的，所以只能转移到 $d(y,r)$ 这个必胜状态上。那么，当前的操作者胜利。
若 $d(y,r)$ 为必败状态，其实是类似的，可以直接转移从 $d(x,y)$ 至 $d(y,r)$，把必败状态留给后手。
这样，就能把必败状态留给对手，将必胜状态留给自己，那么自己必胜！
这样的话，我们在搜索的时候如果出现 $x >= 2y$ 的情况，则当前的操作者必胜，否则转移到 $d ( x , x - y )$ ；
$Code$：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int dfs(int x,int y,int p) //p表示当前的操作者，0是先手的人，1是后手的人 { if(x==y) return p; //当x==y，那么当前操作者必胜 if(x>=2*y) return p; //结论 else return dfs(y,x-y,p^1); } int n,m,T; int main() { scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); if(n<m) swap(n,m); //保证让第一个是较大的数 if(dfs(n,m,1)==0) printf("Ollie wins "); else printf("Stan wins "); } }