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  • POJ 3088 Push Botton Lock

    数学模型:

      已知n,n中取k(k<=n)个数组成的m(m<=n)个的集合的排列数.

    分析:

      因为是统计个数,和求组合数类似(见波利亚的解题法表),方法也差不多;

      f[i][j]表示的i个数组成j个集合的个数;

      如果第i个数是单独成一个集合,有j个位置可以插入,f[i-1][j-1]*j;

      如果第i个数是插入已有的j个集合,f[i-1][j]*j;

      算完之后n个数取k个的组合数.

     

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    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        long long i,j,m,dp[12][12],sum[12],c[12][12];
        int k,T,n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(c,0,sizeof(c));
        dp[1][1]=1;
        for(i=0;i<12;i++)
            c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(i=2;i<12;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
        sum[1]=1;
        for(i=2;i<12;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])*j;
                sum[i]+=dp[i][j];
            }
        scanf("%d",&T);
        for(k=1;k<=T;k++)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(i=1,m=0;i<=n;i++)
                m+=c[n][i]*sum[i];
            printf("%d %d %lld\n",k,n,m);
        }
        return 0;
    }

     

     

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xchaos/p/2557205.html
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