洛谷P4779单源最短路（模板）

题目描述

给定一个 nnn 个点，mmm 条有向边的带非负权图，请你计算从 sss 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 sss 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数 n,m,sn, m, sn,m,s。 第二行起 mmm 行，每行三个非负整数 ui,vi,wiu_i, v_i, w_iui​,vi​,wi​，表示从 uiu_iui​ 到 viv_ivi​ 有一条权值为 wiw_iwi​ 的有向边。

输出格式

输出一行 nnn 个空格分隔的非负整数，表示 sss 到每个点的距离。

输入输出样例

输入 #1 复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出 #1 复制

0 2 4 3


#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define WQD 2147483647
#define maxn 10000001
using namespace std;
struct VD
{
 int v,d;
 bool operator<(const VD&a)const
 {  return a.d<d;
 }
};
struct Edge
{
 int to,w,next;
};
Edge edge[maxn];
int head[maxn],u,v,d,dis[maxn],m,n,S,num=0;
void add(int from,int to,int di)
{
 edge[++num].next=head[from];
 edge[num].to=to;
 edge[num].w=di;
 head[from]=num;
}
void dijkstra(int s)
{
 priority_queue<VD>q;
 for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=WQD;
 dis[s]=0;
 VD temp;
 temp.d=dis[s];temp.v=s;
 q.push(temp);
 while(!q.empty())
 {
  temp=q.top();
  q.pop();
  int p=temp.v;
  if(dis[p]<temp.d) continue;
  for(int i=head[p];i!=0;i=edge[i].next)
   if(dis[edge[i].to]>dis[p]+edge[i].w)
   {
    dis[edge[i].to]=dis[p]+edge[i].w;
    temp.v=edge[i].to;temp.d=dis[edge[i].to];
    q.push(temp);
   }
 }
 return;
}
int main()
{ 
 cin>>n>>m>>S;
 for(int i=1;i<=m;i++)
  {cin>>u>>v>>d;
  add(u,v,d);
  }
 dijkstra(S);
 for(int i=1;i<=n;i++)
  cout<<dis[i]<<' '; 
  return 0;
}

单源最短路dijkstra算法模板；
void dijkstra(int s)
{
 priority_queue<VD>q;
 for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=WQD;
 dis[s]=0;
 VD temp;
 temp.d=dis[s];temp.v=s;
 q.push(temp);
 while(!q.empty())
 {
  temp=q.top();
  q.pop();
  int p=temp.v;
  if(dis[p]<temp.d) continue;
  for(int i=head[p];i!=0;i=edge[i].next)
   if(dis[edge[i].to]>dis[p]+edge[i].w)
   {
    dis[edge[i].to]=dis[p]+edge[i].w;
    temp.v=edge[i].to;temp.d=dis[edge[i].to];
    q.push(temp);
   }
 }
 return;
}
用优先队列每次取最短的边遍历，优化时间；
if(dis[p]<temp.d) continue;
判断该temp对应的dis是否是该点最短路，若不是继续下一个点，减少遍历次数，优化了时间；