UVA 624 CD（01背包，要记录路径）

题意:

　　有n张CD(n<=20)，每张能播放的时长不同。给定一个时长限制t，挑出部分的CD使得总播放时间最长。顺便输出路径！

思路:

　　重点在输出路径，否则这题很普通。那就要用二维数组记录每个CD是否要携带了，开个二维bool记录即可，位置就跟dp数组一样的，然后根据带或不带，来决定上一件物品在那个格子中。带了就在上一行的j-价值中，不带就在上一行的j中。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=30;
int track[N];
int dp[N][100000];
bool path[N][100000];

void DFS(int n,int t)
{
    if(t==0)
        return;
    if(path[t][n]==true)
    {
        DFS( n-track[t-1], t-1);
        printf("%d ",track[t-1]);
    }
    else
        DFS(n, t-1);
}

int cal(int n, int t)
{
    for(int i=0; i<t; i++)
    {
        for(int j=0; j<track[i]; j++)//必要的，不然全是0
            dp[i+1][j] = dp[i][j];

        for(int j=track[i]; j<=n; j++)
        {
            if( dp[i][j-track[i]]+track[i] >= dp[i][j] )
            {
                dp[i+1][j] = dp[i][j-track[i]]+track[i];
                path[i+1][j]=true;
            }
            else    dp[i+1][j] = dp[i][j];
        }
    }
    DFS( n, t);//递归输出路径
    printf("sum:%d
", dp[t][n]);
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n, t;
    while(cin>>n>>t)
    {
        memset(track,0,sizeof(track));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(path, 0, sizeof(path));

        int cnt=0;
        for(int i=0; i<t; i++)
        {
            scanf("%d",&track[i]);
            cnt+=track[i];
        }
        if(cnt<=n)//全部都能带的情况
        {
            for(int i=0; i<t; i++)
                printf("%d ", track[i]);
            printf("sum:%d
",cnt);
        }
        else cal(n, t);
    }
    return 0;
}