POJ Dollar Dayz 美元假日（完全背包，常规+大数）

题意：给出整数n和k，n代表拥有的钱数量，k代表有k种工具，其价钱分别为1~k。求n元能有多少种购买的方案。

思路：k最大有100，数量过大，要用大数。其他的基本和完全背包一样。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int B=1005, N=150;
int coin[100], n, k;

struct bign {       //请先设置常数N作为缓冲区和最大整数的长度。
    int len, sex;
    int s[N];

    bign() {    //创建一个新的大数
        this -> len = 1;
        this -> sex = 0;
        memset(s, 0, sizeof(s));
    }
    bign (int number) {*this = number;}     //创建一个大数，用整型初始化
    bign (const char* number) {*this = number;} //创建一个大数，用字符串初始化

    void operator = (const char *number) {  //重载等号，等于一个字符串
        int begin = 0;
        len = 0;
        sex = 1;
        if (number[begin] == '-') {
            sex = -1;
            begin++;
        }
        else if (number[begin] == '+')
            begin++;

        for (int j = begin; number[j]; j++)
            s[len++] = number[j] - '0';
    }

    bign operator = (int number) {          //重载等号，等于一个整型
        char str[N];        //注意这里的N，要设一个缓冲区在外面供使用。
        sprintf(str, "%d", number);
        *this = str;
        return *this;
    }

    bign change(bign cur) {
        bign now;
        now = cur;
        for (int i = 0; i < cur.len; i++)
            now.s[i] = cur.s[cur.len - i - 1];
        return now;
    }

    void delZore() {    // 删除前导0.
        bign now = change(*this);
        while (now.s[now.len - 1] == 0 && now.len > 1) {
            now.len--;
        }
        *this = change(now);
    }

    void put() {    // 输出数值。
        delZore();
        if (sex < 0 && (len != 1 || s[0] != 0))
            cout << "-";
        for (int i = 0; i < len; i++)
            cout << s[i];
    }

    bign operator + (const bign &cur){      //只能是大数operator大数
        bign sum, a, b;
        sum.len = 0;
        a = a.change(*this);
        b = b.change(cur);

        for (int i = 0, g = 0; g || i < a.len || i < b.len; i++){
            int x = g;
            if (i < a.len) x += a.s[i];
            if (i < b.len) x += b.s[i];
            sum.s[sum.len++] = x % 10;
            g = x / 10;
        }
        return sum.change(sum);
    }

    bign operator - (const bign &cur) {     //只能是大数operator大数
        bign sum, a, b;
        sum.len = len;
        a = a.change(*this);
        b = b.change(cur);

        for (int i = 0; i < b.len; i++) {
            sum.s[i] = a.s[i] - b.s[i] + sum.s[i];
            if (sum.s[i] < 0) {
                sum.s[i] += 10;
                sum.s[i + 1]--;
            }
        }
        for (int i = b.len; i < a.len; i++) {
            sum.s[i] += a.s[i];
            if (sum.s[i] < 0) {
                sum.s[i] += 10;
                sum.s[i + 1]--;
            }
        }
        return sum.change(sum);
    }
};

void cal()
{
    dp[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)  dp[i]=0; //初始化
    int tmp=min(k,n);   //k>n的部分买不起
    for(int i=0; i<tmp; i++)
        for(int j=0; j+coin[i]<=n; j++)
            dp[j+coin[i]] = dp[j+coin[i]] + dp[j];

    dp[n].put();
}

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    for(int i=0; i<100; i++)    coin[i]=i+1;    //初始化
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
        cal();
    return 0;
}