ZOJ 3396 Conference Call(3点最小生成树)

题意：给出一组含m个点的无向图，再给出n个点，这n个点分别以一条边连接到这个无向图中的某个点。对于每个询问，求出3点连通的最小代价。有可能3个点是不能互通的。如图，最小代价就是红色的边的权之和。

思路：先对m个点的无向图进行求两两之间最短路径，用floyd。接下来对于每个询问，穷举m个点，求3个点分别到该点的距离之和，求最小即可。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INB 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=10005;
int tsf[N];         //电话i接到的中转站
int gph[505][505];  //邻接矩阵表示图

int nexte[505][505];    //floyd用的辅助矩阵
int dis[505][505];


int cal(int a,int b, int c,int m)
{
    int small=INB;
    for(int k=1; k<=m; k++)
    {
        if(dis[a][k]==INB||dis[b][k]==INB||dis[c][k]==INB)
            continue;
        if(dis[a][k]+dis[b][k]+dis[c][k]<small)
            small=dis[a][k]+dis[b][k]+dis[c][k];
    }
    if(small>=INB)  return 0;
    return small;
}

void floyd(int m)
{
    memset(nexte,0x80,sizeof(nexte));   //初始化为负
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));   //初始化为无穷大

    //初始化 next为可到达的
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(i==j)    dis[i][i]=0;    //到自己
            if(gph[i][j]>0)       //如果i到j有边
            {
                nexte[i][j]=j;          //这是路径矩阵
                dis[i][j]=gph[i][j];    //无向图
            }
        }
    }

    for(int k=1; k<=m; k++)
    {
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {

                if(dis[i][k]>=INB || dis[k][j]>=INB)  continue; //两段其中一段已经不可达
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+ dis[k][j])  //此路更短
                {
                    dis[i][j]=dis[i][k]+ dis[k][j];
                    nexte[i][j]=nexte[i][k];     //修改path
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("e://input.txt", "r", stdin);
    int n, m, l, j=0;
    int a, b, v, q;
    while(cin>>n>>m>>l)
    {
        memset(gph,0,sizeof(gph));      //初始化
        for(int i=0; i<n; i++)          //输入电话所连接的中转站
            scanf("%d",&tsf[i+1]);
        for(int i=0; i<l; i++)          //输入中转站图
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            gph[a][b]=v;
            gph[b][a]=v;
        }
        floyd(m);       //佛洛依德开始
        scanf("%d",&q);
        printf("Case #%d
",++j);
        for(int i=0; i<q; i++)      //处理每个询问
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            int ans=cal(tsf[a],tsf[b],tsf[v],m);
            if(ans)
                printf("Line %d: The minimum cost for this line is %d.
",i+1,ans);
            else
                printf("Line %d: Impossible to connect!
",i+1);
        }
    }
    return 0;
}