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  • UVA 575 Skew Binary (水)

    题意:根据这种进制的算法,例如egin{displaymath}10120_{skew} = 1 	imes (2^5 - 1) + 0 	imes (2^4-1) + 1 	im...
...2 	imes (2^2-1) + 0 	imes (2^1-1)
= 31 + 0 + 7 + 6 + 0 = 44.
end{displaymath},给你一个左式,要求推出右式。(其实右式就是一个十进制数,根据这种进位的方法来转成特殊进制的数。)

    思路:观察转换特点,有点类似于二进制,但是其在后面还减一了。比如25-1、24-1 ...21-1。如果我们不减1会怎样?如上式,从左边看起,就会多加了(25-1)*1+1*(23-1)+2*(22-1)。这就是说,我们可以先将 10120 从右往左逐个乘以21  22  23  24  2再减去10120即可得出结果。

      当然也可以按照上边式子老实计算。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define LL long long
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        //freopen("input.txt", "r", stdin);
        char s[50];
        while(~scanf("%s",s))
        {
            LL ans=0, fun=2;
            int len=strlen(s);
            if(len==1&&s[0]=='0') break;
            reverse(s,s+len);
    
            for(int i=0; i<len; i++,fun+=fun)
                ans+=(s[i]-'0')*fun;
    
            for(int i=0; i<len; i++)
                ans-=s[i]-'0';
    
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }
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