UVALive 3713 Astronauts （2-SAT，变形）

题意：

　　有A,B,C三种任务，每个人必获得1个任务，大于等于平均年龄的可以选择A和C，小于平均年龄的可以选择B和C。这些人有一些是互相讨厌的，必须不能执行同任务，问能否安排他们工作？若行，输出任意一组解。

思路：

　　依然是 2-SAT，只不过换了个样子，建图时不同而已。这里每个人依然有2人选择，也有冲突的出现，问题在如何找出冲突。

　　首先，无论是哪两人，只要互相讨厌，去抢C，必定冲突。其次，如果是同龄人（同大于等于，或同小于），那么抢他们那个年龄段的任务也会冲突。所以共计2种，每种2条边，即我选的时候，你不能选；你选的时候，我不能选。

　　在建好图后，进行DFS进行尝试一组可行解，所有尝试都不行时，就No Solution。有解时，如果2*i为true，那么输出时要判断这个人的年龄，给他分配对应年龄段的任务；如果i*2+1为true，那么这个人是选C的，不关年龄事直接输出。

　　

　　

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=100000*2+5;
int age[N], n, m, col[N],s[N],c;
double even;
vector<int> vect[N];

bool isolder(int x)
{
    return x>=even? 1: 0;
}
void add_edge(int i,int j)  //建图
{
    //x*2+1的表示选择c，x*2表示选择非c
    vect[i*2+1].push_back(j*2);         //无论哪两人，抢c必有冲突
    vect[j*2+1].push_back(i*2);

    if(isolder(age[i])==isolder(age[j]))  //抢A或B有冲突
    {
        vect[i*2].push_back(j*2+1);
        vect[j*2].push_back(i*2+1);
    }
}

bool color(int x)
{
    if(col[x^1])    return false;
    if(col[x])      return true;
    col[x]=1;
    s[c++]=x;
    for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)
    {
        int t=vect[x][i];
        if(!color(t)) return false;
    }
    return true;
}

bool cal(int n)
{
    memset(col,0,sizeof(col));
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=0; i<n; i+=2)
    {
        if(!col[i]&&!col[i+1])
        {
            c=0;
            if(!color(i))
            {
                while(c)    col[s[--c]]=0;
                if(!color(i+1))    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}



int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        for(int i=n*2; i>=0; i--)   vect[i].clear();
        even=0.0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&age[i]);
            even+=age[i];
        }
        even/=n;

        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_edge(--a,--b);
        }

        if(!cal(n<<1))    puts("No solution.");
        else
        {
            for(int i=0; i<n; i++)  //随便输出一组合法解。
            {
                if(col[i*2])
                {
                    if(isolder(age[i]) )      puts("A");
                    else    puts("B");
                }
                else puts("C");
            }
        }
    }
    return 0;
}