UVA 11374 Airport Express 机场快线（单源最短路，dijkstra，变形）

题意：

　　给一幅图，要从s点要到e点，图中有两种无向边分别在两个集合中，第一个集合是可以无限次使用的，第二个集合中的边只能挑1条。问如何使距离最短？输出路径，用了第二个集合中的哪条边，最短距离。

思路：

（1）简单易操作方法：既然第二个集合的边只能有1条，就穷举下这些边，可能的边集进行求最短路，同时记录3个答案。复杂度是O(m*k)。

（2）时间复杂度低：不妨先求从s到每个其他点的距离d1[i]，再求e到其他每个点的距离d2[i]，接下来穷举第二个集合中的每条边u-v，那么最短距离为d1[u]+dis[u][v]+d2[v]，注意边是无向的。麻烦在记录路径而已，还是挺容易操作的。复杂度是O(2m+k)。

下面是第一种方法的代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=1010;
int n, m, k;
vector<int> vect[N];
int edge_cnt;
struct node
{
    int from, to, dis, tag;
    node(){};
    node(int from,int to,int dis,int tag):from(from),to(to),dis(dis),tag(tag){};
}edge[N*5];



void add_node(int from,int to,int dis,int tag)
{
    edge[edge_cnt]=node(from,to,dis,tag);
    vect[from].push_back(edge_cnt++);
}


int tag[N], dist[N], vis[N], path[N];
int dijkstra(int s,int e)
{
    memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
    memset(tag,0,sizeof(tag));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(path,0,sizeof(path));

    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > que;
    que.push(make_pair(0, s));
    dist[s]=0;

    while(!que.empty())
    {
        int x=que.top().second;
        que.pop();
        if(vis[x])  continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)
        {
            node e=edge[vect[x][i]];
            if( e.tag>0 && dist[e.to]>dist[x]+e.dis )
            {
                dist[e.to]=dist[x]+e.dis;
                path[e.to]=x;
                if(e.tag==2)
                {
                    tag[e.to]=true; //到这个点用了快线
                }
                que.push( make_pair(dist[e.to],e.to) );
            }
        }
    }
    return dist[e];
}

void cal(int s ,int e)
{
    vector<int> ans;
    int quick=0, big=dijkstra(s,e), d=e;//先跑了一遍不用快线的

    while( d )
    {
        ans.push_back(d);
        d=path[d];
    }

    for(int i=m*2; i<(m+k)*2; i+=2 )   //穷举每条可以用的快线
    {
        edge[i].tag=2;
        edge[i+1].tag=2;

        int dis=dijkstra(s,e);
        if( dis<big )
        {
            big=dis;
            ans.clear();
            int ed=e, tmp=0;
            while( ed )
            {
                if( tag[ed] )    tmp=path[ed];    //有可能没有用到
                ans.push_back(ed);
                ed=path[ed];
            }
            quick=tmp;//如果没有用到，也会及时更新为0
        }
        edge[i].tag=0;
        edge[i+1].tag=0;
    }

    reverse(ans.begin(),ans.end());
    printf("%d",ans[0]);    //千万注意输出格式
    for(int i=1; i<ans.size(); i++)    printf(" %d",ans[i]);
    printf("
");

    if(quick) printf("%d
",quick);
    else puts("Ticket Not Used");//别忘了

    printf("%d
",big);
}

int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int s=0, e, a, b, c, ttt=0;
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &s, &e))
    {
        if(ttt)   printf("
");ttt++;//格式啊！
        edge_cnt=0;
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear();
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add_node(a,b,c,1);
            add_node(b,a,c,1);
        }
        scanf("%d",&k);
        for(int i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add_node(a,b,c,0);
            add_node(b,a,c,0);
        }
        cal(s,e);
    }
    return 0;
}