题意：
给一个由n*m个正方形格子组成的矩形，其中每个格子的边都是可以走的，长度给定，规定：如果在进入该路前需要拐弯，或者走完该路需要拐弯，都是需要付出双倍距离的（每条路最多算2倍）。问从起点到终点的最短路经长。
思路：
这个题目超级难搞，思路很简单，就是很麻烦！！！我将1个点4个方向的路长都记录下来，然后进行最短路，只要一个点的某个方向更新了，就进队。所有都考虑得差不多了，就是WA。。。
步骤 :
（1）起点不进队，因为起点出发都需要双倍，况且，如果起点路长为0的话，其他点就不能路过起点了，所以将起点能更新到的点进队，并更新他们的路长，而起点路长仍然是INF。
（2）对于用一个点来更新别人，可以更新相邻4个方向的点，而更新某一个方向的点又可以用当前点的4个方向来更新它。
（3）一旦被更新的点是终点，就更新答案（出来也要双倍）。因为路径可能经过终点多次再折返从终点出来会更近。
（4）所以边注意不能算2倍以上。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define INF 0x7f7f7f7f 3 #define pii pair<int,int> 4 #define LL unsigned long long 5 #define up 0 6 #define right 1 7 #define down 2 8 #define left 3 9 using namespace std; 10 const int N=110; 11 int n, m, a, sx, sy, ex, ey; 12 int g[N][N][4]; //0从12点钟开始，顺时针走 13 int dist[N][N][4]; //记录来自4个方向的距离 14 int tag[N][N][4]; //标记4个值是否已经翻倍了 15 int inq[N][N]; 16 int ans; 17 bool ok(int x, int y) 18 { 19 if(x>0&&x<=n && y>0&&y<=m) return true; 20 else return false; 21 } 22 void isinq(deque<pii> &que, int x,int y) 23 { 24 if(!inq[x][y]) que.push_back(make_pair(x,y)); 25 inq[x][y]=1; 26 } 27 28 void isend(int x,int y) 29 { 30 if(x==ex && y==ey) 31 { 32 if(dist[x][y][up]<INF) 33 ans=min(ans, dist[x][y][up]+(1-tag[x][y][up])*g[x][y][down]); 34 if(dist[x][y][down]<INF) 35 ans=min(ans, dist[x][y][down]+(1-tag[x][y][down])*g[x][y][up]); 36 if(dist[x][y][left]<INF) 37 ans=min(ans, dist[x][y][left]+(1-tag[x][y][left])*g[x][y][right]); 38 if(dist[x][y][right]<INF) 39 ans=min(ans, dist[x][y][right]+(1-tag[x][y][right])*g[x][y][left]); 40 } 41 } 42 43 44 void init_start(deque<pii> &que) 45 { 46 int x=sx; 47 int y=sy; 48 if(ok(x-1,y) && g[x][y][up] ) //上0 49 { 50 dist[x-1][y][up] = 2*g[x][y][up] ; 51 tag[x-1][y][up]=1; //拐弯了，已经翻倍 52 isinq(que, x-1, y ); 53 isend(x-1,y); 54 } 55 if(ok(x+1,y) && g[x][y][down] ) //下2 56 { 57 dist[x+1][y][down] = 2*g[x][y][down]; 58 tag[x+1][y][down]=1; 59 isinq(que, x+1, y ); 60 isend(x+1,y); 61 } 62 if(ok(x,y-1) && g[x][y][left] ) //左3 63 { 64 dist[x][y-1][left] = 2*g[x][y][left]; 65 tag[x][y-1][left]=1; 66 isinq(que, x, y-1); 67 isend(x,y-1); 68 } 69 if(ok(x,y+1) && g[x][y][right] ) //右1 70 { 71 dist[x][y+1][right] = 2*g[x][y][right]; 72 tag[x][y+1][right]=1; 73 isinq(que, x, y+1); 74 isend(x,y+1); 75 } 76 77 } 78 79 80 void spfa() 81 { 82 deque<pii> que; 83 init_start(que); 84 85 86 while(!que.empty()) 87 { 88 int x=que.front().first; 89 int y=que.front().second; 90 que.pop_front(); 91 inq[x][y]=0; 92 //每个点有4个方向 93 if(ok(x-1,y) && g[x][y][up] ) //上0 94 { 95 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][up] + g[x][y][up]) //上->上 96 { 97 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][up] + g[x][y][up]; 98 tag[x-1][y][up]=0; //直走的，不计 99 isinq(que, x-1, y ); 100 } 101 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][up] ) //右->上 102 { 103 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][up]; 104 tag[x-1][y][up]=1; //拐弯了，已经翻倍 105 isinq(que, x-1, y ); 106 } 107 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][up] ) //左->上 108 { 109 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][up]; 110 tag[x-1][y][up]=1; //同上 111 isinq(que, x-1, y ); 112 } 113 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][up] ) //下-上 114 { 115 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][up]; 116 tag[x-1][y][up]=1; 117 isinq(que, x-1, y); 118 } 119 isend(x-1,y); 120 } 121 if(ok(x+1,y) && g[x][y][down] ) //下2 122 { 123 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][down] + g[x][y][down] ) //下->下 124 { 125 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][down] + g[x][y][down]; 126 tag[x+1][y][down]=0; 127 isinq(que, x+1, y ); 128 } 129 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][down] ) //右->下 130 { 131 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][down]; 132 tag[x+1][y][down]=1; 133 isinq(que, x+1, y ); 134 } 135 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][down] ) //左->下 136 { 137 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][down]; 138 tag[x+1][y][down]=1; 139 isinq(que, x+1, y); 140 } 141 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][down] ) //上-下 142 { 143 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][down]; 144 tag[x+1][y][down]=1; 145 isinq(que, x+1, y); 146 } 147 isend(x+1,y); 148 } 149 if(ok(x,y-1) && g[x][y][left] ) //左3 150 { 151 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][left] + g[x][y][left] ) //左->左 152 { 153 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][left] + g[x][y][left]; 154 tag[x][y-1][left]=0; 155 isinq(que, x, y-1); 156 } 157 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][left] ) //下->左 158 { 159 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][left]; 160 tag[x][y-1][left]=1; 161 isinq(que, x, y-1); 162 } 163 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][left] ) //上->左 164 { 165 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][left]; 166 tag[x][y-1][left]=1; 167 isinq(que, x, y-1); 168 } 169 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][left] ) //右-左 170 { 171 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][left]; 172 tag[x][y-1][left]=1; 173 isinq(que, x, y-1); 174 } 175 isend(x,y-1); 176 } 177 if(ok(x,y+1) && g[x][y][right] ) //右1 178 { 179 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][right] + g[x][y][right] ) //右->右 180 { 181 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][right] + g[x][y][right]; 182 tag[x][y+1][right]=0; 183 isinq(que, x, y+1); 184 } 185 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][right] ) //下->右 186 { 187 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][right]; 188 tag[x][y+1][right]=1; 189 isinq(que, x, y+1); 190 } 191 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][right] ) //上->右 192 { 193 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][right]; 194 tag[x][y+1][right]=1; 195 isinq(que, x, y+1); 196 } 197 198 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][right] ) //左-右 199 { 200 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][right]; 201 tag[x][y+1][right]=1; 202 isinq(que, x, y+1); 203 } 204 isend(x,y+1); 205 } 206 } 207 } 208 209 210 int cal() 211 { 212 memset(dist, 0x7f, sizeof(dist)); 213 memset(tag, 0, sizeof(tag)); 214 memset(inq, 0, sizeof(inq)); 215 ans=INF; 216 spfa(); 217 return ans==INF? 0: ans; 218 } 219 220 221 int main() 222 { 223 //freopen("input.txt", "r", stdin); 224 int Case=0; 225 while(scanf("%d %d %d %d %d %d", &n, &m, &sx, &sy, &ex, &ey), n+m+sx+sy+ex+ey) 226 { 227 memset(g, 0, sizeof(g)); 228 for(int x=1; x<n; x++) //行号 229 { 230 for(int y=1; y<m; y++) //列号 231 { 232 scanf("%d", &a); 233 g[x][y][right]=a; //右边1 234 g[x][y+1][left]=a; //左边3 235 } 236 for(int y=1; y<=m; y++) 237 { 238 scanf("%d", &a); 239 g[x][y][down]=a; //下2 240 g[x+1][y][up]=a; //上0 241 } 242 } 243 for(int y=1; y<m; y++) 244 { 245 scanf("%d", &a); 246 g[n][y][right]=a; //右 247 g[n][y+1][left]=a; //左 248 } 249 250 int aa=cal(); 251 if(aa) printf("Case %d: %d ",++Case, aa); 252 else printf("Case %d: Impossible ", ++Case); 253 } 254 return 0; 255 }