题意：有一个n*m的棋盘，要求用1*2的骨牌来覆盖满它，有多少种方案？（n<12，m<12）
思路：
由于n和m都比较小，可以用轮廓线，就是维护最后边所需要的几个状态，然后进行DP。这里需要维护的状态数就是min(n,m)。即大概是一行的大小。每次放的时候，只考虑（1）以当前格子为右方，进行横放；（2）以当前格子为下方进行竖放；（3）还有就是可以不放。
3种都是不一样的，所以前面的一种状态可能可以转为后面的几种状态，只要满足了条件。条件是，横放时，当前格子不能是最左边的；竖放时，当前格子不能是最上边的。而且要放的时候，除了当前格子，另一个格子也是需要为空才行的。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #define pii pair<int,int> 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int N=1e5+2; 10 LL dp[2][1<<15]; 11 12 LL cal(int n,int m) 13 { 14 if(n<m) swap(n,m); 15 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 16 dp[0][(1<<m)-1]=1; 17 int cur=0; 18 int h=(1<<(m-1)); 19 for(int i=0; i<n; i++) 20 { 21 for(int k=0; k<m; k++) 22 { 23 cur^=1; 24 memset(dp[cur], 0, sizeof(dp[cur])); 25 for(int j=0; j<(1<<m); j++) 26 { 27 if( j&h ) dp[cur][(j^h)<<1]+=dp[cur^1][j]; //最高位为1时，可以不放 28 if( k && !(j&1) && (h&j)) dp[cur][((j&(h-1))<<1)|3]+=dp[cur^1][j]; //放横，左边为0，上面为1 29 if( i && !(h&j) ) dp[cur][(j<<1)|1]+=dp[cur^1][j]; //放竖，上面为0 30 } 31 } 32 } 33 return dp[cur][(1<<m)-1]; 34 } 35 36 int main() 37 { 38 freopen("input.txt", "r", stdin); 39 int n, m; 40 while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m) printf("%lld ", cal(n,m)); 41 return 0; 42 }
UVA一样的题：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33787
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #define pii pair<int,int> 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int N=12; 10 LL dp[2][1<<N]; 11 12 LL cal(int n,int m) 13 { 14 if(n<m) swap(n,m); 15 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 16 dp[0][(1<<m)-1]=1; 17 int cur=0, h=(1<<(m-1)); 18 for(int i=0; i<n; i++) 19 { 20 for(int k=0; k<m; k++) 21 { 22 cur^=1; 23 for(int j=0; j<(1<<m); j++) dp[cur][j]=0; 24 for(int j=0; j<(1<<m); j++) 25 { 26 if( j&h ) dp[cur][(j^h)<<1]+=dp[cur^1][j]; //最高位为1时，可以不放 27 if( k && !(j&1) && (h&j)) dp[cur][((j&(h-1))<<1)|3]+=dp[cur^1][j]; //放横，左边为0，上面为1 28 if( i && !(h&j) ) dp[cur][(j<<1)|1]+=dp[cur^1][j]; //放竖，上面为0 29 } 30 } 31 } 32 return dp[cur][(1<<m)-1]; 33 } 34 35 int main() 36 { 37 //freopen("input.txt", "r", stdin); 38 int n, m; 39 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) printf("%lld ", cal(n,m)); 40 return 0; 41 }