题意：给一个n*m的矩阵，格子中是'*'则是障碍格子，不允许进入，其他格子都是必走的格子，所走格子形成一条哈密顿回路，问有多少种走法？
思路：
本来是很基础的题，顿时不知道进入了哪个坑。这篇插头DP的文章够详细，推荐一看（最好不要照抄代码）。
细节要小心，比如输出用I64d，必须用long long，判断是否无哈密顿回路，位操作等等。
这次仍然用括号表示法，1表示(，2表示)。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define pii pair<int,int> 3 #define INF 0x3f3f3f3f 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 const int N=20; 7 const int mod=12357; 8 const int NN=1000010; 9 char g[N][N]; 10 int cur, n, m, ex, ey; 11 struct Hash_Map 12 { 13 int head[mod]; //桶指针 14 int next[NN]; //记录链的信息 15 int status[NN]; //状态 16 LL value[NN]; //状态对应的DP值。 17 int size; 18 19 void clear() //清除哈希表中的状态 20 { 21 memset(head, -1, sizeof(head)); 22 size = 0; 23 } 24 25 void insert(int st, LL val) //插入状态st的值为val 26 { 27 int h = st%mod; 28 for(int i=head[h]; i!=-1; i=next[i]) 29 if(status[i] == st) //这个状态已经存在，累加进去。 30 { 31 value[i] += val; 32 return ; 33 } 34 status[size]= st; //找不到状态st，则插入st。 35 value[size] = val; 36 next[size] = head[h] ; //新插入的元素在队头 37 head[h] = size++; 38 } 39 }hashmap[2]; 40 41 int getbit(int s,int pos) //取出状态s的第pos个插头 42 { 43 int bit=0; 44 if(s&(1<<(2*pos+1))) bit+=2; //高位对应高位 45 if(s&(1<<2*pos)) bit+=1; 46 return bit; 47 } 48 int setbit(int s,int pos,int bit) //将状态s的第pos个插头设置为bit 49 { 50 if(s&(1<<2*pos )) s^=1<<(2*pos); 51 if(s&(1<<(2*pos+1))) s^=1<<(2*pos+1); 52 return (s|(bit<<2*pos)); 53 } 54 55 int Fr(int s,int pos,int bit) //寻找状态s的第pos个插头对应的右括号。 56 { 57 int cnt=0; 58 for(pos+=2; pos<m; pos++) 59 { 60 if(getbit(s, pos)==3-bit) cnt++; 61 if(getbit(s, pos)==bit) cnt--; 62 if(cnt==-1) return setbit(s, pos, 3-bit); 63 } 64 } 65 int Fl(int s,int pos,int bit) //寻找状态s的第pos个插头对应的左括号。 66 { 67 int cnt=0; 68 for(pos--; pos>=0; pos--) 69 { 70 if(getbit(s, pos)==3-bit) cnt++; 71 if(getbit(s, pos)==bit) cnt--; 72 if( cnt==-1) return setbit(s, pos, 3-bit); 73 } 74 } 75 76 void DP(int i,int j) //非障碍空格 77 { 78 for(int k=0,t; k<hashmap[cur^1].size; k++) 79 { 80 int s=hashmap[cur^1].status[k]; 81 LL v=hashmap[cur^1].value[k]; 82 int R=getbit(s,j), D=getbit(s,j+1); 83 if(g[i][j]=='*') //障碍格子 84 { 85 if( R==0 && D==0 ) hashmap[cur].insert(s, v); 86 continue ; 87 } 88 if(R && D) //两个括号 89 { 90 t=(setbit(s,j,0)&setbit(s,j+1,0)); 91 if(R==D) //同个方向的括号 92 { 93 if(R==1) t=Fr(t, j, 2); //要改 94 else t=Fl(t, j, 1); 95 hashmap[cur].insert(t, v); 96 } 97 if( R==2 && D==1 ) //不同的连通分量 98 hashmap[cur].insert(t, v); 99 if(i==ex && j==ey && R==1 && D==2 ) //终点时'('和')'才可以合并。 100 hashmap[cur].insert(t, v); 101 } 102 else if(R || D) //仅1个括号 103 { 104 hashmap[cur].insert(s,v); 105 if(R) t=setbit(setbit(s,j,0),j+1,R); 106 else t=setbit(setbit(s,j+1,0),j,D); 107 hashmap[cur].insert(t,v); 108 } 109 else //无括号 110 hashmap[cur].insert( setbit(s,j,1)|setbit(s,j+1,2), v); 111 } 112 } 113 114 void cal() 115 { 116 if(ex==-1) return ; //无空格 117 for(int i=0; i<n; i++) 118 { 119 cur^=1; 120 hashmap[cur].clear(); 121 for(int j=0; j<hashmap[cur^1].size; j++) //新行，需要左移一下状态。 122 if( getbit( hashmap[cur^1].status[j], m)==0 ) //多余的状态需要去除 123 hashmap[cur].insert( hashmap[cur^1].status[j]<<2, hashmap[cur^1].value[j] ); 124 for(int j=0; j<m; j++) 125 { 126 cur^=1; 127 hashmap[cur].clear(); 128 DP(i,j); 129 if(i==ex && j==ey) return ; //终点 130 } 131 } 132 } 133 134 LL print() 135 { 136 for(int i=0; i<hashmap[cur].size; i++) //寻找轮廓线状态为0的值。 137 if( hashmap[cur].status[i]==0 ) 138 return hashmap[cur].value[i]; 139 return 0; 140 } 141 int main() 142 { 143 //freopen("input.txt", "r", stdin); 144 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 145 { 146 ex=ey=-1; 147 cur=0; 148 for(int i=0; i<n; i++) //输入矩阵 149 for(int j=0; j<m; j++) 150 { 151 char c=getchar(); 152 if(c=='.'||c=='*') 153 { 154 g[i][j]=c; 155 if( c=='.' ) ex=i,ey=j;//终点空格 156 } 157 else j--; 158 } 159 160 hashmap[cur].clear(); 161 hashmap[cur].insert(0, 1); //初始状态 162 cal(); 163 cout<<print()<<endl; 164 } 165 return 0; 166 }